Решите неравенство 4(x-1)-(9x-5)≥3

Давайте решим неравенство шаг за шагом:

Исходное неравенство:
\[ 4(x - 1) - (9x - 5) \geq 3 \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с раскрытия скобок в левой части неравенства: \[ 4(x - 1) = 4x - 4 \] \[ -(9x - 5) = -9x + 5 \]

Теперь подставим эти выражения обратно в неравенство: \[ 4x - 4 - 9x + 5 \geq 3 \]

Шаг 2: Упрощение

Соберем все подобные члены на левой стороне: \[ (4x - 9x) + (-4 + 5) \geq 3 \] \[ -5x + 1 \geq 3 \]

Шаг 3: Перенос членов

Теперь перенесем 1 на правую сторону, в то же время поменяв его знак: \[ -5x \geq 3 - 1 \] \[ -5x \geq 2 \]

Шаг 4: Деление на отрицательное число

Поскольку мы делим неравенство на отрицательное число (-5), необходимо поменять знак неравенства: \[ x \leq \frac{2}{-5} \] \[ x \leq -\frac{2}{5} \]

Шаг 5: Запишем ответ

Ответ в виде неравенства: \[ x \leq -\frac{2}{5} \]

Итог

Таким образом, решением неравенства является: \( x \leq -\frac{2}{5} \). Это означает, что любые значения \( x \), которые меньше или равны -0.4, удовлетворяют данному неравенству.