Выбери все утверждения, которые являются истинными высказываниями, если известно, что квадрат целого числа k меньше 64

Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам известно: квадрат целого числа \( k \) меньше 64. То есть мы можем записать это неравенство:

\[ k^2 < 64 \]

Теперь, чтобы найти возможные значения \( k \), возьмем квадратный корень из обеих сторон неравенства:

\[ -\sqrt{64} < k < \sqrt{64} \]

Так как \(\sqrt{64} = 8\), мы имеем:

\[ -8 < k < 8 \]

Поскольку \( k \) – целое число, оно может принимать следующие значения:

\[ k = -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 \]

Теперь, если задача предполагает выбрать все истинные утверждения о \( k \) или его квадрате, мы можем рассмотреть следующие примеры утверждений и проверить, являются ли они истинными:

1. \( k \) может быть 0. (Истинно, так как 0 находится в диапазоне от -8 до 8)
2. \( k^2 \) может быть 36. (Истинно, так как, например, если \( k = 6 \), то \( k^2 = 36 \))
3. \( k \) может быть 8. (Ложно, так как 8 не входит в диапазон)
4. \( k \) может быть -9. (Ложно, так как -9 не входит в диапазон)

Если вам нужны конкретные утверждения, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу определить, какие из них истинные.