Для решения этой задачи можно использовать неравенства. Пусть количество отделов в магазине обозначим через ( n ), а количество курток в каждом отделе - через ( k ).
Из условия задачи у нас есть два ограничения:
Общее количество курток в магазине:
( n \times k = 600 )
Количество курток в каждом отделе:
( 60 < k < 90 )
Подставим выражение ( k = \frac{600}{n} ) в неравенства:
- ( 60 < \frac{600}{n} < 90 )
Решим первое неравенство:
[
60 < \frac{600}{n} \implies 60n < 600 \implies n < 10
]
Решим второе неравенство:
[
\frac{600}{n} < 90 \implies 600 < 90n \implies n > \frac{600}{90} \implies n > \frac{20}{3} \approx 6.67
]
Таким образом, количество отделов ( n ) должно быть целым числом в пределах от 7 до 9 включительно (то есть ( 7 \leq n < 10 )).
Это дает возможные значения для ( n ): 7, 8, 9.
Теперь посчитаем ( k ) для каждого значения ( n ):
Если ( n = 7 ):
[
k = \frac{600}{7} \approx 85.71
]
Если ( n = 8 ):
[
k = \frac{600}{8} = 75
]
Если ( n = 9 ):
[
k = \frac{600}{9} \approx 66.67
]
Все рассчитанные значения ( k ) находятся в пределах от 60 до 90.
Таким образом, возможные количества отделов в магазине: 7, 8 и 9.
