В магазине разложили 600 курток поровну по отделам . сколько отделов в магазине если в каждом отделе больше 60 но меньше 90 курток

Для решения этой задачи можно использовать неравенства. Пусть количество отделов в магазине обозначим через \( n \), а количество курток в каждом отделе - через \( k \).

Из условия задачи у нас есть два ограничения:

1. Общее количество курток в магазине:
   \( n \times k = 600 \)

2. Количество курток в каждом отделе:
   \( 60 < k < 90 \)

Подставим выражение \( k = \frac{600}{n} \) в неравенства:

1. \( 60 < \frac{600}{n} < 90 \)

Решим первое неравенство:

\[ 60 < \frac{600}{n} \implies 60n < 600 \implies n < 10 \]

Решим второе неравенство:

\[ \frac{600}{n} < 90 \implies 600 < 90n \implies n > \frac{600}{90} \implies n > \frac{20}{3} \approx 6.67 \]

Таким образом, количество отделов \( n \) должно быть целым числом в пределах от 7 до 9 включительно (то есть \( 7 \leq n < 10 \)).

Это дает возможные значения для \( n \): 7, 8, 9.

Теперь посчитаем \( k \) для каждого значения \( n \):

1. Если \( n = 7 \): \[ k = \frac{600}{7} \approx 85.71 \]

2. Если \( n = 8 \): \[ k = \frac{600}{8} = 75 \]

3. Если \( n = 9 \): \[ k = \frac{600}{9} \approx 66.67 \]

Все рассчитанные значения \( k \) находятся в пределах от 60 до 90.

Таким образом, возможные количества отделов в магазине: 7, 8 и 9.