При каких значениях x x двучлен − 4 x − 6 −4x−6 принимает положительные значения?

Чтобы понять, при каких значениях \( x \) двучлен \(-4x - 6\) принимает положительные значения, давайте сначала проанализируем сам двучлен.

Двучлен имеет вид: \[ y = -4x - 6 \]

Шаг 1: Найдем, при каких значениях двучлен положителен

Для этого нам нужно решить неравенство: \[ -4x - 6 > 0 \]

Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону

Сначала добавим 6 к двум частям: \[ -4x > 6 \]

Шаг 3: Делим на -4

Когда мы делим неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. То есть: \[ x < -\frac{6}{4} \]

Сократим дробь: \[ x < -\frac{3}{2} \]

Шаг 4: Записываем ответ

Таким образом, двучлен \(-4x - 6\) принимает положительные значения, когда: \[ x < -\frac{3}{2} \]

Визуализация решения

1. На числовой прямой отметим точку \(-\frac{3}{2}\).
2. Все значения \( x \), которые находятся слева от этой точки (то есть меньше \(-\frac{3}{2}\)), будут делать выражение \(-4x - 6\) положительным.

Таким образом, мы поняли, что двучлен \(-4x - 6\) будет положительным для всех \( x \), меньших \(-\frac{3}{2}\).