Укажи номер верного утверждения. 1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме…

Для того чтобы решить задачу и определить верное утверждение, давайте проанализируем каждое из предложенных пунктов.

1. Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

   • Это утверждение верно, так как вокруг любого правильного многоугольника можно провести только одну окружность, которая называется описанной окружностью. Она проходит через все вершины многоугольника.

2. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности имеют одну общую точку.

   • Это утверждение неверно. Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов (или половине их диаметров), то окружности касаются внешне, а не пересекаются.

3. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

   • Это утверждение верно. Вписанные углы, которые опираются на одну и ту же хорду окружности, действительно равны. Это свойство окружностей.

4. Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

   • Это утверждение неверно. Через любые четыре точки, не лежащие на одной прямой, может проходить не одна, а несколько окружностей (например, если выбрать разные пары точек, можно провести разные окружности).

Таким образом, на основании анализа:

• Верны утверждения: 1) и 3).
• Неверны утверждения: 2) и 4).

Вывод

Правильные ответы – 1) и 3). Если нужно выбрать только одно верное утверждение, то правильным будет 1), так как оно верно для любого правильного многоугольника.