Выбрать верную зались условия устойчивости. • Из приведенных характеристик материала выбрать характеристику, используемую при расчете на устойчивость. 8 Рассчитать гибкость…
Выбрать верную зались условия устойчивости. • Из приведенных характеристик материала выбрать характеристику, используемую при расчете на устойчивость. 8 Рассчитать гибкость стержня круглом поперечного сечения, если диаметр его 85 мм, длина 1,5 м, стержень шарнирно закреплен с обоих концов. По какой из формул необходимо рассчитывать на устойчивость стержень, описанный в вопросе 3, если материал стержня — сталь, предельная гиб-кость для которой 96. Определить допускаемую нагрузку для стойки. Материвл - сталь, полеречное сечение — швеллер Nº 20, запас устойчивости - 4. Е = 2 • 10º МПа. Формула Эйлера применима. F 4,8 м тветы Fox ≤ 0xpA Fem. ≤ 0cm A K Fox < Fkp HB E 35,3 70,6 140,2 162,4 F xp = OTA Frp = (a - bA) A FKp = 7 EJmin (ul)2 Екр = 0 сж А 197 KH 165,8 KH 663,3 KH
Для решения данной задачи о расчете устойчивости стержня с круглым поперечным сечением и с учетом заданных условий, давайте пройдемся по пунктам.
1. Характеристика материала для расчета на устойчивость:
При расчете на устойчивость наиболее важной характеристикой материала является модуль упругости (E), который в данной задаче равен 2 • 10^5 МПа.
2. Расчет гибкости стержня:
Гибкость стержня, согласно формуле для стержня шарнирно закрепленного на обоих концах, может быть рассчитана через момент инерции (I) и длину (L) стержня. Формула для гибкости стержня:
\[ \delta = \frac{F L^3}{3 E I} \]
Для круга:
\[ I = \frac{\pi d^4}{64} \]
где \(d\) - диаметр стержня.
Подставим значения:
- \(d = 85\) мм = 0.085 м
- \(L = 1.5\) м
Сначала найдем момент инерции I:
\[ I = \frac{\pi (0.085)^4}{64} \approx 3.76 \times 10^{-6} \, \text{м}^4 \]
После этого мы можем использовать эту величину в формуле для расчета гибкости, когда будет известна нагрузка \(F\).
3. Формула для расчета устойчивости стержня:
При расчете устойчивости стержня можно использовать формулу Эйлера, которая для стержней с простыми концами выглядит как:
\[ F_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{(L_{ef})^2} \]
где \(L_{ef}\) - эффективная длина, равная длине стержня \(L\).
4. Допускаемая нагрузка для стойки:
Учитывая полеречное сечение швеллера (Nº 20) и запас устойчивости (4), допускаемая нагрузка (N) будет:
\[ N_{доп} = \frac{F_{k}}{запас} = \frac{F_{кр}}{4} \]
Итог:
Чтобы подвести итог, вам нужно вычислить допустимую нагрузку, используя формулы для гибкости и устойчивости по данным значениям, и при необходимости подставить в них ваши условия и характеристики. Если есть необходимость в дополнительных расчетах или уточнениях, дайте знать!
