Реши

Чтобы решить данную задачу, разберём каждое уравнение из системы: 1. **Уравнение 1:** \( 3x + 2y = 14 \) 2. **Уравнение 2:** \( 5x - y = 11 \) Мы используем метод подстановки или метод сложения (вычитания) для решения этой системы. Давайте используем метод подстановки для этого случая: ### Шаг 1: Выразим \( y \) из второго уравнения Из второго уравнения \( 5x - y = 11 \) выразим \( y \): \[ y = 5x - 11 \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение Теперь мы подставим \( y = 5x - 11 \) в первое уравнение \( 3x + 2y = 14 \): \[ 3x + 2(5x - 11) = 14 \] ### Шаг 3: Решим уравнение Раскроем скобки и упростим: \[ 3x + 10x - 22 = 14 \] Сложим все \( x \): \[ 13x - 22 = 14 \] Перенесём \( -22 \) на правую сторону: \[ 13x = 36 \] Разделим обе стороны уравнения на 13, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{36}{13} \] ### Шаг 4: Найдём значение \( y \) Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \[ y = 5\left(\frac{36}{13}\right) - 11 \] \[ y = \frac{180}{13} - \frac{143}{13} \] \[ y = \frac{37}{13} \] ### Ответ Решение системы: \[ x = \frac{36}{13} \] \[ y = \frac{37}{13} \] Таким образом, мы нашли \( x \) и \( y \) шаг за шагом, и теперь студент может лучше понять процесс решения систем линейных уравнений.