Вероятность того, что по дороге из школы домой встретишь ворона, равна 0,3. Вероятность того, что встретишь полёвку, равна 0,11. Вероятность того, что встретятся и ворон, и…

Для решения этой задачи воспользуемся формулами теории вероятностей. Давайте пошагово разберем, как найти вероятность того, что не встретится ни ворон, ни полёвка.

Шаг 1: Определим известные вероятности.

Обозначим:

• \( P(A) \) - вероятность встретить ворону. \( P(A) = 0,3 \)
• \( P(B) \) - вероятность встретить полёвку. \( P(B) = 0,11 \)
• \( P(A \cap B) \) - вероятность встретить и ворону, и полёвку одновременно. \( P(A \cap B) = 0,08 \)

Шаг 2: Используем формулу для объединения вероятностей.

Чтобы найти вероятность встречи хотя бы одного из двух событий (вълка или полёвки), используем формулу: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Где:

• \( P(A \cup B) \) — вероятность встретить хотя бы одного из двух.

Подставим известные значения в формулу:

\[ P(A \cup B) = 0,3 + 0,11 - 0,08 \] Теперь вычислим: \[ P(A \cup B) = 0,3 + 0,11 - 0,08 = 0,3 + 0,03 = 0,33 \]

Шаг 3: Найдем вероятность того, что не встретится ни ворона, ни полёвка.

Вероятность того, что не встретится ни ворона, ни полёвка (обозначим её как \( P(\text{не } A \cap \text{не } B) \)) можно найти по формуле: \[ P(\text{не } A \cap \text{не } B) = 1 - P(A \cup B) \] Подставим уже найденное значение для \( P(A \cup B) \): \[ P(\text{не } A \cap \text{не } B) = 1 - 0,33 = 0,67 \]

Ответ:

Вероятность того, что не встретится ни ворона, ни полёвка, равна 0,67 или 67%.