Художественная галерея продавала копии картин Виктора Васнецова «Витязь на распутье» и «Ковёр-самолёт». Всего галерея продала  5 5 копий. Копий «Ковра-самолёта» купили в  4 4 раза больше, чем копий «Витязя на распутье». Сколько копий картины «Витязь на распутье» было продано? { x+y=5 y=4x ​  . Решим уравнение  5 x = 5 5x=5 и получим, что  x = 1 x=1. Первое уравнение системы составим на основе суммы проданных копий:  x + y = 5 x+y=5. Значит, была продана  1 1 копия картины «Витязь на распутье». Ответ:  1 1. Пусть  x x — число проданных копий картины «Витязь на распутье»,  y y — число проданных копий картины «Ковёр-самолёт». Второе уравнение системы составим на основе соотношения проданных копий:  y = 4 x y=4x. Подставим в первое уравнение  4 x 4x вместо  y y и получим уравнение  5 x = 5 5x=5

Чтобы понять, как решить эту задачу, давайте пошагово разберёмся с данными, сформируем систему уравнений и найдем количество проданных копий каждой картины. 1. **Определение переменных**: Обозначим: - \(x\) — количество проданных копий картины «Витязь на распутье». - \(y\) — количество проданных копий картины «Ковёр-самолёт». 2. **Составление уравнений**: - У нас есть два условия: 1. Всего продано 5 копий. Это даёт нам первое уравнение: \[ x + y = 5 \] 2. Копий «Ковра-самолёта» купили в 4 раза больше, чем копий «Витязя на распутье». Это второе уравнение: \[ y = 4x \] 3. **Подстановка**: Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо \(y\) подставим \(4x\): \[ x + 4x = 5 \] Это упрощается до: \[ 5x = 5 \] 4. **Решение уравнения**: Теперь мы можем найти \(x\): \[ x = \frac{5}{5} = 1 \] 5. **Нахождение \(y\)**: Теперь, используя найденное значение \(x\), найдём \(y\): \[ y = 4x = 4 \times 1 = 4 \] 6. **Ответ**: - Мы нашли, что было продано 1 копия картины «Витязь на распутье» и 4 копии картины «Ковёр-самолёт». Подведем итог: - Количество проданных копий картины «Витязь на распутье»: **1**. - Количество проданных копий картины «Ковёр-самолёт»: **4**. Таким образом, с помощью системы уравнений мы успешно решили задачу.