Чтобы определить давление газа, используем уравнение состояния идеального газа:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление,
- ( V ) — объем (в литрах),
- ( n ) — количество вещества в молях,
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (для идеальных газов ( R = 8.314 , \text{Дж/(моль·К)} )),
- ( T ) — температура в кельвинах.
- Сначала найдем количество вещества ( n ) в молях. Для этого используем формулу:
[ n = \frac{m}{M} ]
где:
- ( m ) — масса газа (обычно в граммах),
- ( M ) — молярная масса газа (для аргона ( M \approx 40 , \text{г/моль} )).
Подставим данные:
[ n = \frac{100 , \text{г}}{40 , \text{г/моль}} = 2.5 , \text{моль} ]
- Теперь преобразуем температуру в кельвины:
[ T = 17 , \text{°C} + 273.15 = 290.15 , \text{К} ]
- Подставим все значения в уравнение состояния:
Объем ( V = 3 , \text{л} = 3 \times 10^{-3} , \text{м}^3 ) (так как 1 л = ( 10^{-3} , \text{м}^3 )).
Теперь подставляем данные в уравнение:
[ P \cdot (3 \times 10^{-3} , \text{м}^3) = 2.5 , \text{моль} \cdot 8.314 , \text{Дж/(моль·К)} \cdot 290.15 , \text{К} ]
Теперь найдем правую часть:
[ 2.5 \cdot 8.314 \cdot 290.15 \approx 6017.63 , \text{Дж} ]
Теперь подставим все в уравнение для давления:
[ P \cdot 3 \times 10^{-3} = 6017.63 ]
Таким образом:
[ P = \frac{6017.63}{3 \times 10^{-3}} \approx 2005850 , \text{Па} ]
Преобразуем давление в атмосферы:
[ P \approx \frac{2005850 , \text{Па}}{101325 , \text{Па/атм}} \approx 19.77 , \text{атм} ]
Итак, давление газа составляет примерно 19.77 атм.
