Тип 17 i На стадионе проходят соревнования, в которых участвуют два бегуна. Первый бегун стартует с начальной точки и бежит со скоростью 6 км/ч, а второй бегун стартует через 10 минут и бежит со скоростью 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 20 минут после старта второго бегуна?

Чтобы решить задачу, давайте сначала проанализируем информацию, которую мы имеем: 1. **Первый бегун**: - Стартует с начальной точки. - Скорость: 6 км/ч. - Время бега до старта второго бегуна: 10 минут (или 1/6 часа). 2. **Второй бегун**: - Стартует через 10 минут, т.е. спустя 1/6 часа после первого. - Скорость: 9 км/ч. Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое пробегают оба бегуна, за указанные интервалы времени. ### Шаг 1: Расстояние, пробегаемое первым бегуном за 10 минут Поскольку первый бегун бежит 10 минут до того, как начнет второй, мы можем рассчитать, какое расстояние он пройдет за это время: \[ \text{Расстояние первого бегуна} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 6 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{6} \, \text{ч} = 1 \, \text{км} \] ### Шаг 2: Время бега после старта второго бегуна После того, как второй бегун начнет свою гонку, он будет бежать в течение 20 минут (или 1/3 часа). В это же время первый бегун продолжит бежать. ### Шаг 3: Расстояние, пробегаемое первым бегуном за 20 минут после старта второго Теперь рассчитаем, сколько времени первый бегун будет бежать, когда второй начнет. Это 20 минут (1/3 часа). Общее время для первого бегуна составит: \[ \text{Общее время первого бегуна} = 10 \, \text{минут} + 20 \, \text{минут} = 30 \, \text{минут} = \frac{1}{2} \, \text{ч} \] Теперь рассчитаем расстояние, которое пробегает первый бегун за это время: \[ \text{Расстояние первого бегуна} = 6 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{2} \, \text{ч} = 3 \, \text{км} \] ### Шаг 4: Расстояние, пробегаемое вторым бегуном за 20 минут Теперь рассчитаем, какое расстояние проходит второй бегун за 20 минут: \[ \text{Расстояние второго бегуна} = 9 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3} \, \text{ч} = 3 \, \text{км} \] ### Шаг 5: Расстояние между бегунами через 20 минут Теперь нужно найти расстояние между двумя бегунами после 20 минут бега второго: \[ \text{Расстояние между бегунами} = \text{Расстояние первого бегуна} - \text{Расстояние второго бегуна} = 3 \, \text{км} - 3 \, \text{км} = 0 \, \text{км} \] ### Ответ: Таким образом, через 20 минут после старта второго бегуна расстояние между двумя бегунами будет **0 км**. Это значит, что они встретятся.