Тип 17 i На стадионе проходят соревнования, в которых участвуют два бегуна. Первый бегун стартует с начальной точки и бежит со скоростью 6 км/ч, а второй бегун стартует через 10…
Тип 17 i На стадионе проходят соревнования, в которых участвуют два бегуна. Первый бегун стартует с начальной точки и бежит со скоростью 6 км/ч, а второй бегун стартует через 10 минут и бежит со скоростью 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 20 минут после старта второго бегуна?
Чтобы решить задачу, давайте сначала проанализируем информацию, которую мы имеем:
Первый бегун:
- Стартует с начальной точки.
- Скорость: 6 км/ч.
- Время бега до старта второго бегуна: 10 минут (или 1/6 часа).
Второй бегун:
- Стартует через 10 минут, т.е. спустя 1/6 часа после первого.
- Скорость: 9 км/ч.
Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое пробегают оба бегуна, за указанные интервалы времени.
Шаг 1: Расстояние, пробегаемое первым бегуном за 10 минут
Поскольку первый бегун бежит 10 минут до того, как начнет второй, мы можем рассчитать, какое расстояние он пройдет за это время:
\[ \text{Расстояние первого бегуна} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 6 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{6} \, \text{ч} = 1 \, \text{км} \]
Шаг 2: Время бега после старта второго бегуна
После того, как второй бегун начнет свою гонку, он будет бежать в течение 20 минут (или 1/3 часа). В это же время первый бегун продолжит бежать.
Шаг 3: Расстояние, пробегаемое первым бегуном за 20 минут после старта второго
Теперь рассчитаем, сколько времени первый бегун будет бежать, когда второй начнет. Это 20 минут (1/3 часа). Общее время для первого бегуна составит:
\[ \text{Общее время первого бегуна} = 10 \, \text{минут} + 20 \, \text{минут} = 30 \, \text{минут} = \frac{1}{2} \, \text{ч} \]
Теперь рассчитаем расстояние, которое пробегает первый бегун за это время:
\[ \text{Расстояние первого бегуна} = 6 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{2} \, \text{ч} = 3 \, \text{км} \]
Шаг 4: Расстояние, пробегаемое вторым бегуном за 20 минут
Теперь рассчитаем, какое расстояние проходит второй бегун за 20 минут:
\[ \text{Расстояние второго бегуна} = 9 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3} \, \text{ч} = 3 \, \text{км} \]
Шаг 5: Расстояние между бегунами через 20 минут
Теперь нужно найти расстояние между двумя бегунами после 20 минут бега второго:
\[ \text{Расстояние между бегунами} = \text{Расстояние первого бегуна} - \text{Расстояние второго бегуна} = 3 \, \text{км} - 3 \, \text{км} = 0 \, \text{км} \]
Ответ:
Таким образом, через 20 минут после старта второго бегуна расстояние между двумя бегунами будет 0 км. Это значит, что они встретятся.
