Выполните умножение a) (3x - 2)2 б) (3x2 + 4)2 в) (Satc})(Sa-c2) г) (3p q-9)(3p}q+9)
Рассмотрим каждую задачу по отдельности, выполним умножение и дадим подробное объяснение для каждой.
Задача а) \((3x - 2)^2\)
Это выражение является квадратом двучлена. Мы можем использовать формулу сокращенного умножения:
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
Где:
- \(a = 3x\)
- \(b = 2\)
Теперь подставляем значения в формулу:
Вычисляем \(a^2\): \((3x)^2 = 9x^2\)
Вычисляем \(b^2\): \(2^2 = 4\)
Вычисляем \(2ab\): \(2 \cdot (3x) \cdot 2 = 12x\)
Теперь подставим все в формулу:
\[ (3x - 2)^2 = 9x^2 - 12x + 4 \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ (3x - 2)^2 = 9x^2 - 12x + 4 \]
Задача б) \((3x^2 + 4)^2\)
Также здесь мы имеем квадрат двучлена. Применим ту же формулу:
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
Где:
- \(a = 3x^2\)
- \(b = 4\)
Теперь вычислим каждую часть:
Вычисляем \(a^2\): \((3x^2)^2 = 9x^4\)
Вычисляем \(b^2\): \(4^2 = 16\)
Вычисляем \(2ab\): \(2 \cdot (3x^2) \cdot 4 = 24x^2\)
Собрав всё вместе, получаем:
\[ (3x^2 + 4)^2 = 9x^4 + 24x^2 + 16 \]
Окончательный ответ:
\[ (3x^2 + 4)^2 = 9x^4 + 24x^2 + 16 \]
Задача в) \((Satc})(Sa-c^2)\)
Кажется, что это выражение содержит ошибки и опечатки, так как неясно, что значит "Satc}" и "Sa-c^2". Попробуйте переформулировать задачу. Если вы имеете в виду, например, \((S + a)(S - c^2)\) или что-то подобное, пожалуйста, уточните.
Задача г) \((3pq - 9)(3pq + 9)\)
Это выражение можно решить, используя формулу разности квадратов:
\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]
Где:
- \(a = 3pq\)
- \(b = 9\)
Теперь подставляем в формулу:
Вычисляем \(a^2\): \((3pq)^2 = 9p^2q^2\)
Вычисляем \(b^2\): \(9^2 = 81\)
Теперь подставляем в формулу:
\[ (3pq - 9)(3pq + 9) = 9p^2q^2 - 81 \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ (3pq - 9)(3pq + 9) = 9p^2q^2 - 81 \]
Это все задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите обсудить другие темы, не стесняйтесь писать!
