Решим уравнение ( 11x - 9 = -x^2 + 7x + (-5 + 2x^2) ).
Шаг 1: Упрощение правой части уравнения
Сначала упрощаем правую часть уравнения:
[
-x^2 + 7x + (-5 + 2x^2)
]
Складываем ( -x^2 ) и ( 2x^2 ):
[
-x^2 + 2x^2 = x^2
]
Теперь у нас получается:
[
x^2 + 7x - 5
]
Шаг 2: Переписывание уравнения
Теперь подставим правую часть обратно в уравнение:
[
11x - 9 = x^2 + 7x - 5
]
Шаг 3: Приведение всех членов к одной стороне уравнения
Переносим все члены на одну сторону, чтобы у нас было уравнение равное нулю:
[
11x - 9 - 7x + 5 - x^2 = 0
]
Складываем подобные элементы:
[
(11x - 7x) + (-9 + 5) - x^2 = 0
]
[
4x - 4 - x^2 = 0
]
Теперь приводим уравнение к стандартному виду:
[
-x^2 + 4x - 4 = 0
]
Шаг 4: Умножение на -1
Для удобства умножаем все уравнение на -1:
[
x^2 - 4x + 4 = 0
]
Шаг 5: Факторизация
Заметим, что данное уравнение можно факторизовать:
[
(x - 2)(x - 2) = 0
]
или
[
(x - 2)^2 = 0
]
Шаг 6: Найдем корень уравнения
Решаем уравнение:
[
x - 2 = 0
]
Отсюда:
[
x = 2
]
Ответ
Корень уравнения — ( x = 2 ).
