11х-9=-х²+7х+(-5+2х²)

Решим уравнение \( 11x - 9 = -x^2 + 7x + (-5 + 2x^2) \).

Шаг 1: Упрощение правой части уравнения

Сначала упрощаем правую часть уравнения: \[ -x^2 + 7x + (-5 + 2x^2) \]

Складываем \( -x^2 \) и \( 2x^2 \): \[ -x^2 + 2x^2 = x^2 \]

Теперь у нас получается: \[ x^2 + 7x - 5 \]

Шаг 2: Переписывание уравнения

Теперь подставим правую часть обратно в уравнение: \[ 11x - 9 = x^2 + 7x - 5 \]

Шаг 3: Приведение всех членов к одной стороне уравнения

Переносим все члены на одну сторону, чтобы у нас было уравнение равное нулю: \[ 11x - 9 - 7x + 5 - x^2 = 0 \]

Складываем подобные элементы: \[ (11x - 7x) + (-9 + 5) - x^2 = 0 \] \[ 4x - 4 - x^2 = 0 \]

Теперь приводим уравнение к стандартному виду: \[ -x^2 + 4x - 4 = 0 \]

Шаг 4: Умножение на -1

Для удобства умножаем все уравнение на -1: \[ x^2 - 4x + 4 = 0 \]

Шаг 5: Факторизация

Заметим, что данное уравнение можно факторизовать: \[ (x - 2)(x - 2) = 0 \] или \[ (x - 2)^2 = 0 \]

Шаг 6: Найдем корень уравнения

Решаем уравнение: \[ x - 2 = 0 \] Отсюда: \[ x = 2 \]

Ответ

Корень уравнения — \( x = 2 \).