Из одного пункта одновременно по одной и той же дороге в одну и ту же сторону и выехали два велосипедиста они ехали с постоянными скоростями скорость первого велосипеда 15 км/ч через час расстояние между велосипедистами оказалось равным 2 км какой могла быть скорость второго велосипедиста запишите решение и ответ

Для решения задачи давайте обозначим скорость второго велосипедиста как \( v \) км/ч. ### Шаг 1: Время в пути Оба велосипедиста выехали в одно и то же время. Через один час первый велосипедист, который движется со скоростью 15 км/ч, проехал: \[ S_1 = 15 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 15 \text{ км} \] ### Шаг 2: Расстояние между велосипедистами Мы знаем, что через час расстояние между велосипедистами составило 2 км. Это означает, что: - Первый велосипедист проехал 15 км. - Второй велосипедист проехал \( S_2 \) км. По условию задачи, расстояние между велосипедистами через час равно 2 км, можем записать уравнение: \[ |S_1 - S_2| = 2 \text{ км} \] ### Шаг 3: Подставляем значения Подставим выражение для \( S_1 \) и \( S_2 \): - \( S_1 = 15 \text{ км} \) - \( S_2 = v \text{ км} \) (где \( v \) — скорость второго велосипедиста) Теперь у нас есть: \[ |15 - v| = 2 \] ### Шаг 4: Решаем уравнение У нас есть два возможных случая для модуля: **Случай 1:** \[ 15 - v = 2 \] Решим это уравнение: \[ 15 - 2 = v \implies v = 13 \text{ км/ч} \] **Случай 2:** \[ 15 - v = -2 \] Решим это уравнение: \[ v - 15 = 2 \implies v = 17 \text{ км/ч} \] ### Шаг 5: Итог Скорость второго велосипедиста может быть либо 13 км/ч, либо 17 км/ч. ### Ответ: Скорость второго велосипедиста могла быть 13 км/ч или 17 км/ч. Такое решение позволяет понять, как расстояние между двумя движущимися объектами со временем зависит от их скоростей.