из одного пункта одновременно по одной и той же дороге в одну и ту же сторону и выехали два велосипедиста они ехали с постоянными скоростями скорость первого велосипеда 15 км/ч…

Для решения задачи давайте обозначим скорость второго велосипедиста как \( v \) км/ч.

Шаг 1: Время в пути

Оба велосипедиста выехали в одно и то же время. Через один час первый велосипедист, который движется со скоростью 15 км/ч, проехал: \[ S_1 = 15 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 15 \text{ км} \]

Шаг 2: Расстояние между велосипедистами

Мы знаем, что через час расстояние между велосипедистами составило 2 км. Это означает, что:

• Первый велосипедист проехал 15 км.
• Второй велосипедист проехал \( S_2 \) км.

По условию задачи, расстояние между велосипедистами через час равно 2 км, можем записать уравнение:

\[ |S_1 - S_2| = 2 \text{ км} \]

Шаг 3: Подставляем значения

Подставим выражение для \( S_1 \) и \( S_2 \):

• \( S_1 = 15 \text{ км} \)
• \( S_2 = v \text{ км} \) (где \( v \) — скорость второго велосипедиста)

Теперь у нас есть:

\[ |15 - v| = 2 \]

Шаг 4: Решаем уравнение

У нас есть два возможных случая для модуля:

Случай 1: \[ 15 - v = 2 \] Решим это уравнение: \[ 15 - 2 = v \implies v = 13 \text{ км/ч} \]

Случай 2: \[ 15 - v = -2 \] Решим это уравнение: \[ v - 15 = 2 \implies v = 17 \text{ км/ч} \]

Шаг 5: Итог

Скорость второго велосипедиста может быть либо 13 км/ч, либо 17 км/ч.

Ответ:

Скорость второго велосипедиста могла быть 13 км/ч или 17 км/ч.

Такое решение позволяет понять, как расстояние между двумя движущимися объектами со временем зависит от их скоростей.