Маша собрала цепь из двух резисторов и источника тока, соединённых последовательно. Сопротивления обоих резисторов известны и равны 2 Ом и 4 Ом соответственно. Измерив напряжение…

Для решения задачи, давайте сначала подытожим информацию, которую мы имеем:

1. Есть два резистора с сопротивлениями:

   • \( R_1 = 2 \, \text{Ом} \)
   • \( R_2 = 4 \, \text{Ом} \)

2. Эти резисторы соединены последовательно.

3. Напряжение на первом резисторе (\( V_1 \)) равно 4 В.

Теперь давайте рассмотрим, как мы можем найти напряжение на всем участке цепи.

Шаг 1: Найдём ток в цепи

Для начала нужно найти ток \( I \), проходящий через резисторы. Мы можем использовать закон Ома:

\[ V = I \cdot R \]

Где:

• \( V \) — напряжение,
• \( I \) — ток,
• \( R \) — сопротивление.

Для первого резистора:

\[ V_1 = I \cdot R_1 \]

Подставим известные значения:

\[ 4 \, \text{В} = I \cdot 2 \, \text{Ом} \]

Теперь, решим это уравнение для \( I \):

\[ I = \frac{4 \, \text{В}}{2 \, \text{Ом}} = 2 \, \text{А} \]

Шаг 2: Найдём напряжение на втором резисторе

Теперь мы знаем, что ток в цепи равен \( 2 \, \text{А} \). Теперь можем найти напряжение на втором резисторе \( V_2 \):

\[ V_2 = I \cdot R_2 = 2 \, \text{А} \cdot 4 \, \text{Ом} = 8 \, \text{В} \]

Шаг 3: Найдём общее напряжение в цепи

Так как резисторы соединены последовательно, общее напряжение \( V_{\text{total}} \) в цепи будет равно сумме напряжений на обоих резисторах:

\[ V_{\text{total}} = V_1 + V_2 = 4 \, \text{В} + 8 \, \text{В} = 12 \, \text{В} \]

Ответ

Таким образом, напряжение на всём участке цепи составляет 12 В.

Этот процесс помог нам понять, как использовать закон Ома для расчета тока и напряжения в цепи с последовательно соединёнными резисторами.