Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связывающую работу выхода электрона (A) с длиной волны света (λ), при которой начинается фотоэффект.
Работу выхода можно рассчитать по формуле:
[
A = \frac{hc}{\lambda}
]
где:
- ( A ) — работа выхода в джоулях,
- ( h ) — постоянная Планка ( (6.626 \times 10^{-34} , \text{Дж·с}) ),
- ( c ) — скорость света ( (3 \times 10^8 , \text{м/с}) ),
- ( \lambda ) — длина волны в метрах.
Заданная длина волны ( \lambda = 6.2 \times 10^{-5} , \text{см} ). Для работы с формулой, преобразуем ее в метры:
[
\lambda = 6.2 \times 10^{-5} , \text{см} = 6.2 \times 10^{-7} , \text{м}
]
Теперь подставляем все известные значения в формулу для расчета работы выхода:
[
A = \frac{(6.626 \times 10^{-34} , \text{Дж·с})(3 \times 10^8 , \text{м/с})}{6.2 \times 10^{-7} , \text{м}}
]
Проводим вычисления:
- Находим произведение ( hc ):
[
hc = (6.626 \times 10^{-34} , \text{Дж·с})(3 \times 10^8 , \text{м/с}) = 1.9878 \times 10^{-25} , \text{Дж·м}
]
- Делим на длину волны:
[
A = \frac{1.9878 \times 10^{-25} , \text{Дж·м}}{6.2 \times 10^{-7} , \text{м}} \approx 3.20 \times 10^{-19} , \text{Дж}
]
Теперь, чтобы перевести работу выхода из джоулей в электронвольты (эВ), используем соотношение:
[
1 , \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19} , \text{Дж}
]
Таким образом, переводим работу выхода в эВ:
[
A \text{(эВ)} = \frac{3.20 \times 10^{-19} , \text{Дж}}{1.602 \times 10^{-19} , \text{Дж/эВ}} \approx 2.00 , \text{эВ}
]
Итак, работа выхода электронов из калия составляет примерно 2.00 эВ.
