Наибольшая длина волны света, при которой наблюдается фотоэффект для калия, 6,2∙10-5см. Найдите работу выхода электронов из калия в эВ.
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связывающую работу выхода электрона (A) с длиной волны света (λ), при которой начинается фотоэффект.
Работу выхода можно рассчитать по формуле:
\[ A = \frac{hc}{\lambda} \]
где:
- \( A \) — работа выхода в джоулях,
- \( h \) — постоянная Планка \( (6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \),
- \( c \) — скорость света \( (3 \times 10^8 \, \text{м/с}) \),
- \( \lambda \) — длина волны в метрах.
Заданная длина волны \( \lambda = 6.2 \times 10^{-5} \, \text{см} \). Для работы с формулой, преобразуем ее в метры:
\[ \lambda = 6.2 \times 10^{-5} \, \text{см} = 6.2 \times 10^{-7} \, \text{м} \]
Теперь подставляем все известные значения в формулу для расчета работы выхода:
\[ A = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{6.2 \times 10^{-7} \, \text{м}} \]
Проводим вычисления:
- Находим произведение \( hc \):
\[ hc = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с}) = 1.9878 \times 10^{-25} \, \text{Дж·м} \]
- Делим на длину волны:
\[ A = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \, \text{Дж·м}}{6.2 \times 10^{-7} \, \text{м}} \approx 3.20 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
Теперь, чтобы перевести работу выхода из джоулей в электронвольты (эВ), используем соотношение:
\[ 1 \, \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
Таким образом, переводим работу выхода в эВ:
\[ A \text{(эВ)} = \frac{3.20 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}} \approx 2.00 \, \text{эВ} \]
Итак, работа выхода электронов из калия составляет примерно 2.00 эВ.
