Реши

Чтобы доказать подобие треугольников \( \triangle CBD \) и \( \triangle BDA \), воспользуемся признаками подобия треугольников. **Дано:** 1. Основания \( BC = 7 \) и \( AD = 15 \). 2. \( BD = 35 \). **Найти:** Пропорцию отношений сторон треугольников \( CBD \) и \( BDA \). **Решение:** 1. **Общий угол:** - Угол \( \angle B \) является общим для обоих треугольников \( \triangle CBD \) и \( \triangle BDA \). 2. **Отношение сторон:** - Стороны напротив угла \( \angle B \) в \( \triangle CBD \) и \( \triangle BDA \) это \( BC \) и \( AD \) соответственно. - Отношение \( \frac{BC}{AD} = \frac{7}{15} \). 3. **Отношение двух отрезков, включающих диагональ:** - В обоих треугольниках стороны \( \triangle CBD \) и \( \triangle BDA \) включают отрезок \( BD \). - Это даёт второе отношение \( \frac{BD}{BD} = \frac{35}{35} = 1 \). 4. **Вывод о подобии:** - Треугольники \( \triangle CBD \) и \( \triangle BDA \) подобны по признаку подобия: два их угла равны и отношения соответственных сторон равны. **Отношение сторон треугольников:** - \( \frac{CBD}{BDA} = \frac{BC}{AD} = \frac{7}{15} \) **Заключение:** Треугольники \( \triangle CBD \) и \( \triangle BDA \) подобны, и отношение их сторон равно \( \frac{7}{15} \).