Чтобы определить, вызовет ли фотоэффект у меди ультрафиолетовое излучение с длиной волны 300 нм, необходимо использовать формулу, связывающую энергию фотона с его длиной волны.
Шаг 1: Рассчитать энергию фотона
Энергия фотона ( E ) рассчитывается по формуле:
[
E = \frac{hc}{\lambda}
]
где:
- ( h ) — постоянная Планка (( 6.626 \times 10^{-34} , \text{Дж} \cdot \text{с} )),
- ( c ) — скорость света (( 3 \times 10^8 , \text{м/с} )),
- ( \lambda ) — длина волны (в метрах).
Шаг 2: Перевести длину волны в метры
Длина волны 300 нм равна:
[
\lambda = 300 , \text{нм} = 300 \times 10^{-9} , \text{м}
]
Шаг 3: Подставим значения в формулу
Теперь подставим значения в формулу для расчета энергии:
[
E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} , \text{Дж} \cdot \text{с})(3 \times 10^8 , \text{м/с})}{300 \times 10^{-9} , \text{м}}
]
Шаг 4: Посчитать
Выполним расчет:
[
E = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{300 \times 10^{-9}}
]
[
E \approx \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{300 \times 10^{-9}}
]
[
E \approx 6.626 \times 10^{-19} , \text{Дж}
]
Шаг 5: Перевести энергию в электрон-вольты
Чтобы перевести энергию из джоулей в электрон-вольты, воспользуемся соотношением ( 1 , \text{эВ} \approx 1.6 \times 10^{-19} , \text{Дж} ):
[
E \approx \frac{6.626 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 4.14 , \text{эВ}
]
Шаг 6: Сравнить с работой выхода
Работа выхода электронов у меди составляет 5.15 эВ. Для того чтобы фотоэффект произошел, энергия фотона должна быть больше, чем работа выхода.
Сравниваем:
- Энергия фотона: 4.14 эВ
- Работа выхода: 5.15 эВ
Шаг 7: Вывод
Энергия фотона (4.14 эВ) меньше, чем работа выхода (5.15 эВ). Поэтому ультрафиолетовое излучение с длиной волны 300 нм не вызовет фотоэффект у меди.
