В одной системе координат построить графики функций и найти координаты их точек пересечения с осями:y=0,5x-4 и y=-x-5

Для решения задачи с графиками функций и нахождением координат их точек пересечения с осями координат, выполним следующие шаги: ### Шаг 1: Построение графиков функций У нас есть две функции: 1. \( y = 0.5x - 4 \) 2. \( y = -x - 5 \) Сначала определим, что нужно для построения графиков каждой из функций. Для построения графика можно выбрать несколько значений \( x \) и найти соответствующие им значения \( y \). #### 1. График функции \( y = 0.5x - 4 \) Выберем несколько значений \( x \): - Если \( x = 0 \): \[ y = 0.5 \cdot 0 - 4 = -4 \] Точка: \( (0, -4) \) - Если \( x = 4 \): \[ y = 0.5 \cdot 4 - 4 = 2 - 4 = -2 \] Точка: \( (4, -2) \) - Если \( x = 8 \): \[ y = 0.5 \cdot 8 - 4 = 4 - 4 = 0 \] Точка: \( (8, 0) \) #### 2. График функции \( y = -x - 5 \) Снова выберем несколько значений \( x \): - Если \( x = 0 \): \[ y = -0 - 5 = -5 \] Точка: \( (0, -5) \) - Если \( x = -5 \): \[ y = -(-5) - 5 = 5 - 5 = 0 \] Точка: \( (-5, 0) \) - Если \( x = 5 \): \[ y = -5 - 5 = -10 \] Точка: \( (5, -10) \) ### Шаг 2: Находим точки пересечения с осями **Точек пересечения с осью Y:** - Для первой функции \( y = 0.5x - 4 \): Пересечение с осью Y, когда \( x = 0 \), \( (0, -4) \). - Для второй функции \( y = -x - 5 \): Пересечение с осью Y, когда \( x = 0 \), \( (0, -5) \). **Точек пересечения с осью X:** - Для первой функции \( y = 0.5x - 4 \), находим точку пересечения с осью X, подставляя \( y = 0 \): \[ 0 = 0.5x - 4 \implies 0.5x = 4 \implies x = 8 \] Точка: \( (8, 0) \). - Для второй функции \( y = -x - 5 \), находим точку пересечения с осью X, подставляя \( y = 0 \): \[ 0 = -x - 5 \implies -x = 5 \implies x = -5 \] Точка: \( (-5, 0) \). ### Шаг 3: Запишем результаты 1. Точка пересечения первой функции с осью Y: \( (0, -4) \) Точка пересечения первой функции с осью X: \( (8, 0) \) 2. Точка пересечения второй функции с осью Y: \( (0, -5) \) Точка пересечения второй функции с осью X: \( (-5, 0) \) ### Заключение Теперь у вас есть координаты точек пересечения графиков функций с осями. Вы можете построить эти графики на одной системе координат, чтобы увидеть, как они расположены относительно друг друга.