2 _____ 1. 1 ___+ ___ 24. 56

Давайте решим задачу по сложению дробей шаг за шагом. Мы видим две дроби, которые нужно сложить: \[ \frac{2}{1} + \frac{24}{56} \] Первое, что нам нужно сделать, это привести дроби к общему знаменателю. Для начала давайте посмотрим на каждую дробь: 1. **Первая дробь**: \(\frac{2}{1}\) (можно также записать как 2). 2. **Вторая дробь**: \(\frac{24}{56}\). Теперь найдем общий знаменатель для двух дробей. Знаменатель первой дроби равен 1, а для второй — 56. Таким образом, общий знаменатель будет 56. Чтобы представить первую дробь с новым знаменателем, умножим числитель и знаменатель первой дроби на 56: \[ \frac{2}{1} = \frac{2 \times 56}{1 \times 56} = \frac{112}{56} \] Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{112}{56} + \frac{24}{56} \] Теперь можем сложить числители дробей, оставив знаменатель таким же: \[ \frac{112 + 24}{56} = \frac{136}{56} \] Теперь нам нужно упростить дробь \(\frac{136}{56}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Разложим 136 и 56 на простые множители: - 136 = 2 × 68 = 2 × 2 × 34 = 2 × 2 × 2 × 17 = \(2^3 \times 17\) - 56 = 7 × 8 = 7 × 2 × 4 = 7 × 2 × 2 × 2 = \(7 \times 2^3\) Общий множитель в числителе и знаменателе — \(2^3\), то есть 8. Делим числитель и знаменатель на 8: \[ \frac{136 \div 8}{56 \div 8} = \frac{17}{7} \] Таким образом, результат сложения: \[ \frac{2}{1} + \frac{24}{56} = \frac{17}{7} \] Мы нашли, что сумма данных дробей равна \(\frac{17}{7}\) или в десятичном виде это 2.428571 (или можно записывать как \(2 \frac{3}{7}\)). Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!