2 _____ 1. 1 ___+ ___ 24. 56
Давайте решим задачу по сложению дробей шаг за шагом.
Мы видим две дроби, которые нужно сложить:
\[ \frac{2}{1} + \frac{24}{56} \]
Первое, что нам нужно сделать, это привести дроби к общему знаменателю. Для начала давайте посмотрим на каждую дробь:
- Первая дробь: \(\frac{2}{1}\) (можно также записать как 2).
- Вторая дробь: \(\frac{24}{56}\).
Теперь найдем общий знаменатель для двух дробей. Знаменатель первой дроби равен 1, а для второй — 56. Таким образом, общий знаменатель будет 56.
Чтобы представить первую дробь с новым знаменателем, умножим числитель и знаменатель первой дроби на 56:
\[ \frac{2}{1} = \frac{2 \times 56}{1 \times 56} = \frac{112}{56} \]
Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:
\[ \frac{112}{56} + \frac{24}{56} \]
Теперь можем сложить числители дробей, оставив знаменатель таким же:
\[ \frac{112 + 24}{56} = \frac{136}{56} \]
Теперь нам нужно упростить дробь \(\frac{136}{56}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
Разложим 136 и 56 на простые множители:
- 136 = 2 × 68 = 2 × 2 × 34 = 2 × 2 × 2 × 17 = \(2^3 \times 17\)
- 56 = 7 × 8 = 7 × 2 × 4 = 7 × 2 × 2 × 2 = \(7 \times 2^3\)
Общий множитель в числителе и знаменателе — \(2^3\), то есть 8. Делим числитель и знаменатель на 8:
\[ \frac{136 \div 8}{56 \div 8} = \frac{17}{7} \]
Таким образом, результат сложения:
\[ \frac{2}{1} + \frac{24}{56} = \frac{17}{7} \]
Мы нашли, что сумма данных дробей равна \(\frac{17}{7}\) или в десятичном виде это 2.428571 (или можно записывать как \(2 \frac{3}{7}\)).
Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
