(5x+1) (-x-3) =0

Чтобы решить уравнение \((5x + 1)(-x - 3) = 0\), мы воспользуемся свойством, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. То есть мы должны решить два отдельных уравнения:

1. \(5x + 1 = 0\)
2. \(-x - 3 = 0\)

Шаг 1: Решение первого уравнения

Решим \(5x + 1 = 0\):

1. Выразим \(5x\): \[ 5x = -1 \]
2. Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = -\frac{1}{5} \]

Шаг 2: Решение второго уравнения

Теперь решим \(-x - 3 = 0\):

1. Выразим \(-x\): \[ -x = 3 \]
2. Умножим обе стороны на -1, чтобы выразить \(x\): \[ x = -3 \]

Итог

Мы нашли два значения \(x\) для уравнения \((5x + 1)(-x - 3) = 0\):

1. \(x = -\frac{1}{5}\)
2. \(x = -3\)

Эти значения являются корнями исходного уравнения.

Ответ:

\( x = -\frac{1}{5} \) и \( x = -3 \)