Градусная мера дуги окружности равна  18 ∘ , а её длина — 1,5π. Найди диаметр окружности.

Чтобы найти диаметр окружности по заданной градусной мере дуги и её длине, воспользуемся формулой для длины дуги окружности: \[ L = \frac{\theta}{360} \cdot C \] где: - \( L \) — длина дуги, - \( \theta \) — градусная мера дуги, - \( C \) — окружность. Также у нас есть формула для окружности: \[ C = \pi \cdot d \] где: - \( d \) — диаметр окружности. Теперь подставим \( C \) в уравнение для длины дуги: \[ L = \frac{\theta}{360} \cdot \pi \cdot d \] Дано: - \( \theta = 18^\circ \) - \( L = 1,5\pi \) Теперь подставим известные значения в формулу для длины дуги: \[ 1,5\pi = \frac{18}{360} \cdot \pi \cdot d \] Упростим выражение: \[ 1,5\pi = \frac{1}{20} \cdot \pi \cdot d \] Теперь избавимся от \( \pi \) с обеих сторон, так как оно не равно нулю: \[ 1,5 = \frac{1}{20} \cdot d \] Перемножим обе стороны на 20, чтобы решить уравнение для \( d \): \[ d = 1,5 \cdot 20 \] Теперь посчитаем: \[ d = 30 \] Таким образом, диаметр окружности равен \( 30 \) единиц. ### Ответ: Диаметр окружности равен 30.