В электрической цепи параллельно соединены два резистора: R₁ = 4 Ом и R₂ = 6 Ом. Цепь подключена к источнику напряжения U = 12 В. 1. Найдите общее сопротивление цепи. 2.…

Давайте решим вашу задачу по электрическим цепям шаг за шагом.

1. Найдем общее сопротивление цепи:

Для параллельного соединения резисторов используется формула:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Где:

• \(R_1 = 4 \, \Omega\) (сопротивление первого резистора)
• \(R_2 = 6 \, \Omega\) (сопротивление второго резистора)

Подставим значения в формулу:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 4 и 6 – это 12.

\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]

Теперь найдем общее сопротивление:

\[ R_{общ} = \frac{12}{5} = 2.4 \, \Omega \]

Таким образом, общее сопротивление цепи составляет 2.4 Ом.

2. Определим силу тока в каждом резисторе:

Для нахождения силы тока в каждом резисторе используем закон Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Где:

• \(U = 12 \, В\) (напряжение источника)

Для резистора \(R_1\):

\[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12}{4} = 3 \, А \]

Для резистора \(R_2\):

\[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12}{6} = 2 \, А \]

Таким образом, сила тока в резисторе \(R_1\) составляет 3 А, а в резисторе \(R_2\) — 2 А.

3. Вычислим общую силу тока в цепи:

При параллельном соединении:

\[ I_{общ} = I_1 + I_2 \]

Подставляем значения:

\[ I_{общ} = 3 \, А + 2 \, А = 5 \, А \]

Таким образом, общая сила тока в цепи составляет 5 А.

Подводя итог:

• Общее сопротивление: 2.4 Ом
• Сила тока в \(R_1\): 3 А
• Сила тока в \(R_2\): 2 А
• Общая сила тока в цепи: 5 А