В шахматной партии Павел играет с Васей.Вероятность выигрыша Павла равно 0,19 , вероятность ничьей равно 0,02.Найдите вероятность того что никто не проиграет.

Чтобы решить задачу, давайте разберем её по шагам.

1. Понимание условий задачи:

   • Вероятность выигрыша Павла (\( P(\text{Павел выигрывает}) \)) равна 0,19.
   • Вероятность ничьей (\( P(\text{Ничья}) \)) равна 0,02.
   • Мы хотим найти вероятность того, что никто не проиграет. Это возможно в случаях ничьей или когда выигрывает один из игроков (то есть, кроме проигрыша).

2. Формула для поиска вероятности:

   • Вероятность того, что никто не проиграет, включает в себя вероятность ничьей, а также вероятность выигрыша для одного игрока, без учета проигрыша.
   • Мы можем использовать тот факт, что вероятность исхода игры (все возможные результаты) равна 1. Это означает: \[ P(\text{Павел выигрывает}) + P(\text{Вася выигрывает}) + P(\text{Ничья}) = 1 \]

3. Нахождение вероятности выигрыша Васи:

   • Вероятность выигрыша Васи можно найти следующим образом: \[ P(\text{Вася выигрывает}) = 1 - P(\text{Павел выигрывает}) - P(\text{Ничья}) \]
   • Подставим известные значения: \[ P(\text{Вася выигрывает}) = 1 - 0,19 - 0,02 = 0,79 \]

4. Вероятность того, что никто не проиграет:

   • Мы ищем вероятность того, что никто не проиграет. Это происходит в случаях, когда либо ничья, либо выигрыш Павла. Поэтому вероятность того, что никто не проиграет будет: \[ P(\text{Никто не проигрывает}) = P(\text{Ничья}) + P(\text{Павел выигрывает}) = 0,02 + 0,19 = 0,21 \]

5. Ответ:

   • Таким образом, вероятность того, что никто не проиграет, равна 0,21, или 21%.

Итак, итоговая вероятность, что никто не проиграет в партии между Павлом и Васей, составляет 0,21.