Напиши данному тригонометрическому выражению тождественное выражение, которое содержит острый угол. (В первом окошке пиши знак + или - .) sin 142° = sin

Чтобы преобразовать тригонометрическое выражение \( \sin 142^\circ \) в тождественное выражение, содержащее острый угол, давайте воспользуемся свойствами тригонометрии и знанием о том, как углы могут быть преобразованы. 1. **Определите дополнительный угол**: Угол \( 142^\circ \) находится в II четверти (от 90° до 180°). Мы можем использовать основное тригонометрическое тождество для синуса, которое говорит, что: \[ \sin(180^\circ - x) = \sin x \] Здесь \( x = 180^\circ - 142^\circ \). 2. **Вычислим угол**: \[ 180^\circ - 142^\circ = 38^\circ \] 3. **Запишите тождество**: На основании вышеуказанного мы можем записать: \[ \sin 142^\circ = \sin 38^\circ \] Таким образом, тождественное выражение для \( \sin 142^\circ \), которое содержит острый угол, будет: \[ \sin 142^\circ = \sin 38^\circ \] Итак, можно записать ответ в форме, как вы попросили: **Ответ:** + \( \sin 38^\circ \)