Напиши данному тригонометрическому выражению тождественное выражение, которое содержит острый угол. (В первом окошке пиши знак + или - .) sin 142° = sin
Чтобы преобразовать тригонометрическое выражение \( \sin 142^\circ \) в тождественное выражение, содержащее острый угол, давайте воспользуемся свойствами тригонометрии и знанием о том, как углы могут быть преобразованы.
Определите дополнительный угол: Угол \( 142^\circ \) находится в II четверти (от 90° до 180°). Мы можем использовать основное тригонометрическое тождество для синуса, которое говорит, что:
\[ \sin(180^\circ - x) = \sin x \]
Здесь \( x = 180^\circ - 142^\circ \).
Вычислим угол: \[ 180^\circ - 142^\circ = 38^\circ \]
Запишите тождество: На основании вышеуказанного мы можем записать:
\[ \sin 142^\circ = \sin 38^\circ \]
Таким образом, тождественное выражение для \( \sin 142^\circ \), которое содержит острый угол, будет:
\[ \sin 142^\circ = \sin 38^\circ \]
Итак, можно записать ответ в форме, как вы попросили:
Ответ: + \( \sin 38^\circ \)
