Поможете

Давай разбираться по порядку. 1. Координаты симметричных точек найдем так: - Симметрия относительно оси ординат: зеркальное отображение относительно оси Y меняет знак абсциссы (X), но оставляет ординату (Y) неизменной. То есть, если у нас есть точка C(4; -3), то симметричная ей точка будет иметь координаты C'(-4; -3). - Симметрия относительно оси абсцисс: зеркальное отображение относительно оси X меняет знак ординаты (Y), но оставляет абсциссу (X) неизменной. Значит, точка D(8; 0) останется неизменной, так как она лежит на самой оси абсцисс. 2. Найдем координаты точек треугольника DEF, симметричных относительно точки D, перемещенные на вектор DF. - Сначала находим вектор DF. Если точка D имеет координаты (8; 0), а точка F - координаты (0; 1), то вектор DF будет иметь координаты F - D = (0 - 8; 1 - 0) = (-8; 1). - Затем симметрия относительно точки D меняет знаки обеих координат, потому сначала отражаем точку E, предположим, что она имеет координаты (x; y), симметрично относительно точки D, получаем (x'; y'), где x' = 8 - (x - 8) = 16 - x и y' = -y. - Теперь учитываем, что после отражения координаты точки E' будут смещены на вектор DF, то есть E(x'; y') => E(x' - 8; y' + 1) = E(8 - x; -y + 1). 3. Теперь найдем точку M1. Мы знаем, что M1(3; y) — это образ точки M(xi; -5) при гомотетии с центром H(2; 3) и коэффициентом k = 2. Из свойств гомотетии следует, что координаты точек связаны формулой: M1 = H + k*(M - H). Подставляем известные значения: - x1 = 2 + 2*(xi - 2) => 3 = 2 + 2*xi - 4 => xi = 2.5; - y1 = 3 + 2*(-5 - 3) => y = 3 - 2*8 => y = 3 - 16 => y = -13. 4. Осталось рассмотреть последнюю задачу. Параллельные прямые имеют одинаковые коэффициенты направления (угловые коэффициенты), поэтому МI и КI образуют треугольник с МК. Площадь данного треугольника можно найти как половину произведения основания на высоту: S = 1/2 * МК * МI (где МК — основание, МI — высота) Координаты точек М и К нам известны, найдем МК: МК = sqrt((3 - xi)^2 + (y - (-5))^2) => МК = sqrt((3 - 2.5)^2 + (-13 + 5)^2) => МК = sqrt(0.5^2 + (-8)^2) => МК = sqrt(0.25 + 64) => МК = sqrt(64.25) Теперь найдем площадь: S = 1/2 * МК * МI => 72 = 1/2 * sqrt(64.25) * 5 => 72 = 1/2 * 8.015 * 5 => 72 = 4.0075 * 5 => 72 = 20.0375 => 72 / 20.0375 = 3.59 (округленно). Значит, площадь треугольника близка к 3.6 см^2, но так как мы решаем нестандартную задачу, пожалуйста, перепроверьте этот расчет. 5. Если МI и КI - перпендикуляры к прямой b, то для нахождения наименьшей возможной суммы МХ + ХК (где Х — точка на прямой b) нужно учесть, что МХ + ХК будет минимальной, когда Х будет лежать на отрезке МК. По теореме Пифагора для треугольника МКI: МК^2 = МI^2 + КI^2 => МК = sqrt(МI^2 + КI^2) Подставляем значения: МК = sqrt(5^2 + 3^2) => МК = sqrt(25 + 9) => МК = sqrt(34). Итак, наименьший МХ + ХК это длина МК, равняется sqrt(34) см. Если что-то непонятно или нужна дополнительная помощь - пиши, разберем вместе!