найти координаты вектора ав если а(2;-4) б(-7;3)
Для нахождения координат вектора \( \vec{AB} \), где \( A(2; -4) \) и \( B(-7; 3) \), следует воспользоваться формулой для нахождения координат вектора, который соединяет две точки в двумерном пространстве.
Шаг 1: Определение формулы
Координаты вектора \( \vec{AB} \) можно найти по формуле:
\[ \vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) \]
где:
- \( (x_A; y_A) \) — координаты точки \( A \)
- \( (x_B; y_B) \) — координаты точки \( B \)
Шаг 2: Подстановка значений
В нашем случае:
- \( A(2; -4) \), значит \( x_A = 2 \) и \( y_A = -4 \)
- \( B(-7; 3) \), значит \( x_B = -7 \) и \( y_B = 3 \)
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ \vec{AB} = (-7 - 2; 3 - (-4)) \]
Шаг 3: Вычисление координат
Теперь вычислим каждую из координат по отдельности:
Для \( x \): \[ x_B - x_A = -7 - 2 = -9 \]
Для \( y \): \[ y_B - y_A = 3 - (-4) = 3 + 4 = 7 \]
Шаг 4: Запись результата
Таким образом, координаты вектора \( \vec{AB} \) равны:
\[ \vec{AB} = (-9; 7) \]
Итог
Координаты вектора \( \vec{AB} \) между точками \( A(2; -4) \) и \( B(-7; 3) \) составляют \( (-9; 7) \). Вы можете использовать данный подход для нахождения координат любых других векторов в двумерном пространстве.
