Реши уравнения

Давайте решим каждое из уравнений по порядку. ### 1) \(\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}\) Значение \(\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}\) соответствует углам, для которых косинус имеет это значение. Обычно это углы: - \(x = \frac{\pi}{6} + 2\pi k\) - \(x = \frac{11\pi}{6} + 2\pi k\) где \(k\) — целое число, представляющее количество оборотов вокруг окружности. ### 2) \(\cos x = -\frac{1}{2}\) Значение \(\cos x = -\frac{1}{2}\) соответствует углам: - \(x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k\) - \(x = \frac{4\pi}{3} + 2\pi k\) где \(k\) — целое число. ### 3) \(\cos x = \frac{\sqrt{5}}{2}\) Это значение невозможно для косинуса, так как \(\frac{\sqrt{5}}{2} \approx 1.118\), что больше 1, а косинус может принимать значения только в диапазоне от -1 до 1. Таким образом, решения не существует. ### 4) \(\cos x = \frac{4}{7}\) Так как \(\frac{4}{7}\) — это допустимое значение для косинуса, можно выразить \(x\) через арккосинус: - \(x = \arccos\left(\frac{4}{7}\right) + 2\pi k\) - \(x = -\arccos\left(\frac{4}{7}\right) + 2\pi k\) где \(k\) — целое число. Это решение подходит для более широкого интервала, и попробовать можно использовать численный метод или вспомогательные средства для точного вычисления значения \(\arccos\left(\frac{4}{7}\right)\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другие задачи, дайте знать!