(2 + x )^ 2

Давайте разберем выражение \((2 + x)^2\) и найдем его разложение с подробным объяснением шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание выражения

Выражение \((2 + x)^2\) означает, что мы берем сумму \(2 + x\) и возводим ее в квадрат. Согласно правилу возведения в квадрат суммы, это можно преобразовать более подробно.

Шаг 2: Применение формулы суммы квадратов

Существует формула для возведения в квадрат суммы двух выражений: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем случае:

• \(a = 2\)
• \(b = x\)

Шаг 3: Подстановка значений в формулу

Теперь подставим значения \(a\) и \(b\) в формулу: \[ (2 + x)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot x + x^2 \]

Шаг 4: Вычисление каждого из членов

Давайте посчитаем каждую часть выражения:

1. \(2^2 = 4\)
2. \(2 \cdot 2 \cdot x = 4x\)
3. \(x^2 = x^2\)

Шаг 5: Объединение всех частей

Теперь объединим все полученные члены: \[ 4 + 4x + x^2 \]

Шаг 6: Итоговое решение

Таким образом, разложение выражения \((2 + x)^2\) равно: \[ x^2 + 4x + 4 \]

Заключение

Мы успешно разложили выражение \((2 + x)^2\) на \(x^2 + 4x + 4\). Теперь вы можете использовать эту разложенную форму в дальнейших вычислениях или для решения уравнений. Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!