(2 + x )^ 2

Давайте разберем выражение \((2 + x)^2\) и найдем его разложение с подробным объяснением шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание выражения Выражение \((2 + x)^2\) означает, что мы берем сумму \(2 + x\) и возводим ее в квадрат. Согласно правилу возведения в квадрат суммы, это можно преобразовать более подробно. ### Шаг 2: Применение формулы суммы квадратов Существует формула для возведения в квадрат суммы двух выражений: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем случае: - \(a = 2\) - \(b = x\) ### Шаг 3: Подстановка значений в формулу Теперь подставим значения \(a\) и \(b\) в формулу: \[ (2 + x)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot x + x^2 \] ### Шаг 4: Вычисление каждого из членов Давайте посчитаем каждую часть выражения: 1. \(2^2 = 4\) 2. \(2 \cdot 2 \cdot x = 4x\) 3. \(x^2 = x^2\) ### Шаг 5: Объединение всех частей Теперь объединим все полученные члены: \[ 4 + 4x + x^2 \] ### Шаг 6: Итоговое решение Таким образом, разложение выражения \((2 + x)^2\) равно: \[ x^2 + 4x + 4 \] ### Заключение Мы успешно разложили выражение \((2 + x)^2\) на \(x^2 + 4x + 4\). Теперь вы можете использовать эту разложенную форму в дальнейших вычислениях или для решения уравнений. Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!