В равнобедренном треугольнике одна из сторон в 4 раза больше другой Какова длина сторон треугольника если известно что его периметр равен 108 см

Рассмотрим задачу о равнобедренном треугольнике, где одна из сторон в 4 раза больше другой, и периметр треугольника равен 108 см. ### Шаг 1: Обозначение сторон Обозначим сторону равнобедренного треугольника, которая короче, как \( x \). Эта сторона является основанием треугольника. Так как треугольник равнобедренный, две другие стороны будут равны и обозначим их как \( 4x \) (так как одна из сторон в 4 раза больше другой). ### Шаг 2: Составление уравнения для периметра Периметр равнобедренного треугольника складывается из одной стороны (основания) и двух равных сторон. Уравнение для периметра будет выглядеть следующим образом: \[ P = x + 4x + 4x = x + 8x = 9x \] Мы знаем, что периметр равен 108 см. Подставим это значение в уравнение: \[ 9x = 108 \] ### Шаг 3: Решение уравнения Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{108}{9} = 12 \] ### Шаг 4: Определение длин сторон Теперь, когда мы нашли \( x \), можем найти длины сторон треугольника: - Длина основания (короткая сторона): \( x = 12 \) см - Длина двух равных сторон: \( 4x = 4 \times 12 = 48 \) см ### Шаг 5: Ответ Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника равны: - Основание: 12 см - Каждая из равных сторон: 48 см Это наше окончательное решение. Если у тебя есть дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйся задавать!