в равнобедренном треугольнике одна из сторон в 4 раза больше другой Какова длина сторон треугольника если известно что его периметр равен 108 см

Рассмотрим задачу о равнобедренном треугольнике, где одна из сторон в 4 раза больше другой, и периметр треугольника равен 108 см.

Шаг 1: Обозначение сторон

Обозначим сторону равнобедренного треугольника, которая короче, как \( x \). Эта сторона является основанием треугольника. Так как треугольник равнобедренный, две другие стороны будут равны и обозначим их как \( 4x \) (так как одна из сторон в 4 раза больше другой).

Шаг 2: Составление уравнения для периметра

Периметр равнобедренного треугольника складывается из одной стороны (основания) и двух равных сторон. Уравнение для периметра будет выглядеть следующим образом:

\[ P = x + 4x + 4x = x + 8x = 9x \]

Мы знаем, что периметр равен 108 см. Подставим это значение в уравнение:

\[ 9x = 108 \]

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{108}{9} = 12 \]

Шаг 4: Определение длин сторон

Теперь, когда мы нашли \( x \), можем найти длины сторон треугольника:

• Длина основания (короткая сторона): \( x = 12 \) см
• Длина двух равных сторон: \( 4x = 4 \times 12 = 48 \) см

Шаг 5: Ответ

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника равны:

• Основание: 12 см
• Каждая из равных сторон: 48 см

Это наше окончательное решение. Если у тебя есть дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйся задавать!