в треугольник со сторонами 7 м, 7 м , 8 м вписана окружность с радиусом 3 м найти площадь треугольника

Для того чтобы найти площадь треугольника, в который вписана окружность, будем использовать формулу площади через радиус вписанной окружности и полупериметр.

Шаг 1: Найдем полупериметр треугольника

Полупериметр (p) можно вычислить по формуле: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \] где \( a, b, c \) — стороны треугольника.

В нашем случае:

• \( a = 7 \, \text{м} \) (первая сторона)
• \( b = 7 \, \text{м} \) (вторая сторона)
• \( c = 8 \, \text{м} \) (третья сторона)

Теперь подставим эти значения в формулу для полупериметра: \[ p = \frac{7 + 7 + 8}{2} = \frac{22}{2} = 11 \, \text{м} \]

Шаг 2: Используем формулу площади через радиус вписанной окружности

Площадь (S) треугольника может быть найдена по формуле: \[ S = r \cdot p \] где \( r \) — радиус вписанной окружности, а \( p \) — полупериметр.

В нашем случае:

• \( r = 3 \, \text{м} \)
• \( p = 11 \, \text{м} \)

Подставляем значения: \[ S = 3 \cdot 11 = 33 \, \text{м}^2 \]

Ответ

Площадь треугольника составляет \( 33 \, \text{м}^2 \).