В треугольник со сторонами 7 м, 7 м , 8 м вписана окружность с радиусом 3 м найти площадь треугольника

Для того чтобы найти площадь треугольника, в который вписана окружность, будем использовать формулу площади через радиус вписанной окружности и полупериметр. ### Шаг 1: Найдем полупериметр треугольника Полупериметр (p) можно вычислить по формуле: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \] где \( a, b, c \) — стороны треугольника. В нашем случае: - \( a = 7 \, \text{м} \) (первая сторона) - \( b = 7 \, \text{м} \) (вторая сторона) - \( c = 8 \, \text{м} \) (третья сторона) Теперь подставим эти значения в формулу для полупериметра: \[ p = \frac{7 + 7 + 8}{2} = \frac{22}{2} = 11 \, \text{м} \] ### Шаг 2: Используем формулу площади через радиус вписанной окружности Площадь (S) треугольника может быть найдена по формуле: \[ S = r \cdot p \] где \( r \) — радиус вписанной окружности, а \( p \) — полупериметр. В нашем случае: - \( r = 3 \, \text{м} \) - \( p = 11 \, \text{м} \) Подставляем значения: \[ S = 3 \cdot 11 = 33 \, \text{м}^2 \] ### Ответ Площадь треугольника составляет \( 33 \, \text{м}^2 \).