По двум катетам :а =4 см , b=14 см

Для понимания задачи будем работать с прямоугольным треугольником, где даны длины двух катетов: \( a = 4 \) см и \( b = 14 \) см. Мы решим задачу, используя теорему Пифагора, которая позволит нам найти длину гипотенузы. ### Шаг 1: Понимание теоремы Пифагора Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы \( c \) равен сумме квадратов длин катетов \( a \) и \( b \): \[ c^2 = a^2 + b^2 \] ### Шаг 2: Подстановка значений Подставим значения катетов в формулу: - \( a = 4 \) см - \( b = 14 \) см Теперь запишем уравнение: \[ c^2 = 4^2 + 14^2 \] ### Шаг 3: Подсчет квадратов Вычислим квадраты катетов: \[ 4^2 = 16 \quad \text{и} \quad 14^2 = 196 \] ### Шаг 4: Сложение полученных значений Сложим полученные квадраты: \[ c^2 = 16 + 196 = 212 \] ### Шаг 5: Извлечение квадратного корня Теперь найдем \( c \): \[ c = \sqrt{212} \] ### Шаг 6: Упрощение корня Корень из 212 можно упростить: \[ \sqrt{212} = \sqrt{4 \times 53} = \sqrt{4} \times \sqrt{53} = 2\sqrt{53} \] ### Шаг 7: Приблизительное значение Для практических нужд можно вычислить приближенное значение корня: \[ \sqrt{53} \approx 7.28 \] Следовательно, \[ c \approx 2 \times 7.28 \approx 14.56 \text{ см} \] ### Ответ Длина гипотенузы \( c \) составляет \( 2\sqrt{53} \) см, или примерно \( 14.56 \) см. Теперь вы знаете, как найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника по известным катетам! Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, дайте знать!