M=[2;4]; N=[4;6;11]; P=[8;12;16]; K)=[2;22] жиындарының қайсысы F=[3;4;6;10;11;22] жиынының ішкі жиыны болады?

Давайте проанализируем задачу по шагам. Нам нужно определить, какие из данных множеств являются подмножествами множества \( F \).

1. Определение множеств:

   • \( M = [2;4] = \{2, 4\} \)
   • \( N = [4;6;11] = \{4, 6, 11\} \)
   • \( P = [8;12;16] = \{8, 12, 16\} \)
   • \( K = [2;22] = \{2, 22\} \)
   • \( F = [3;4;6;10;11;22] = \{3, 4, 6, 10, 11, 22\} \)

2. Проверка подмножеств: Чтобы какое-то множество было подмножеством другого, все элементы первого множества должны присутствовать во втором. Проверим каждое из данных множеств:

   • Проверка множества \( M \):

     • Элементы: \( 2, 4 \)
     • Смотрим, есть ли они в \( F \):
       • \( 2 \) — нет
       • \( 4 \) — есть
     • Не все элементы присутствуют, значит \( M \) не является подмножеством \( F \).

   • Проверка множества \( N \):

     • Элементы: \( 4, 6, 11 \)
     • Смотрим, есть ли они в \( F \):
       • \( 4 \) — есть
       • \( 6 \) — есть
       • \( 11 \) — есть
     • Все элементы присутствуют, значит \( N \) является подмножеством \( F \).

   • Проверка множества \( P \):

     • Элементы: \( 8, 12, 16 \)
     • Смотрим, есть ли они в \( F \):
       • \( 8 \) — нет
       • \( 12 \) — нет
       • \( 16 \) — нет
     • Не все элементы присутствуют, значит \( P \) не является подмножеством \( F \).

   • Проверка множества \( K \):

     • Элементы: \( 2, 22 \)
     • Смотрим, есть ли они в \( F \):
       • \( 2 \) — нет
       • \( 22 \) — есть
     • Не все элементы присутствуют, значит \( K \) не является подмножеством \( F \).

3. Вывод: Из всех рассмотренных множеств только множество \( N \) является подмножеством множества \( F \).

Ответ: \( N \) является подмножеством \( F \).