X2+10x+16=0

Давайте решим квадратное уравнение \(x^2 + 10x + 16 = 0\) и разберем процесс пошагово. ### Шаг 1: Определение коэффициентов В нашем уравнении \(ax^2 + bx + c = 0\) коэффициенты применяются следующим образом: - \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)), - \(b = 10\) (коэффициент при \(x\)), - \(c = 16\) (свободный член). ### Шаг 2: Использование формулы дискримината Для решения квадратного уравнения нам нужно сначала найти дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем наши значения: \[ D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 \] \[ D = 100 - 64 = 36 \] ### Шаг 3: Проверка дискримината Поскольку дискриминант \(D\) положителен (\(D = 36\)), это значит, что уравнение имеет два различных действительных корня. ### Шаг 4: Находим корни уравнения Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения \(b\), \(D\) и \(a\): \[ x_1 = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] \[ x_2 = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \] ### Шаг 5: Записываем ответ Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 10x + 16 = 0\) будут: \[ x_1 = -2, \quad x_2 = -8 \] ### Заключение Мы успешно решили квадратное уравнение \(x^2 + 10x + 16 = 0\) и нашли два корня: \(-2\) и \(-8\). Если у вас есть какие-либо вопросы по этому решению, не стесняйтесь задавать!