x2+10x+16=0

Давайте решим квадратное уравнение \(x^2 + 10x + 16 = 0\) и разберем процесс пошагово.

Шаг 1: Определение коэффициентов

В нашем уравнении \(ax^2 + bx + c = 0\) коэффициенты применяются следующим образом:

• \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)),
• \(b = 10\) (коэффициент при \(x\)),
• \(c = 16\) (свободный член).

Шаг 2: Использование формулы дискримината

Для решения квадратного уравнения нам нужно сначала найти дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем наши значения: \[ D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 \] \[ D = 100 - 64 = 36 \]

Шаг 3: Проверка дискримината

Поскольку дискриминант \(D\) положителен (\(D = 36\)), это значит, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Шаг 4: Находим корни уравнения

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения \(b\), \(D\) и \(a\): \[ x_1 = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] \[ x_2 = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]

Шаг 5: Записываем ответ

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 10x + 16 = 0\) будут: \[ x_1 = -2, \quad x_2 = -8 \]

Заключение

Мы успешно решили квадратное уравнение \(x^2 + 10x + 16 = 0\) и нашли два корня: \(-2\) и \(-8\). Если у вас есть какие-либо вопросы по этому решению, не стесняйтесь задавать!