на каком расстоянии находятся в воздухе два точечных заряда 18 нКл и 9 нКл, если они взаимодействуют с силой 20 мН?

Чтобы найти расстояние между двумя точечными зарядами, когда известны их заряды и сила взаимодействия, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
• \( k \) — коэффициент пропорциональности в вакууме или воздухе (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

В данной задаче:

• \( F = 20 \, \text{мН} = 20 \times 10^{-3} \, \text{Н} = 0.02 \, \text{Н} \),
• \( q_1 = 18 \, \text{нКл} = 18 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
• \( q_2 = 9 \, \text{нКл} = 9 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \).

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу

Запишем формулу с подставленными значениями:

\[ 0.02 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|18 \times 10^{-9} \cdot 9 \times 10^{-9}|}{r^2} \]

Шаг 2: Упростим выражение

Вычислим произведение зарядов:

\[ |18 \times 10^{-9} \cdot 9 \times 10^{-9}| = 162 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 0.02 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{162 \times 10^{-18}}{r^2} \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Множим и упрощаем:

\[ 0.02 = \frac{1453.38 \times 10^{-9}}{r^2} \]

Шаг 4: Перепишем уравнение по \( r^2 \)

Перемножив и приведя к формату уравнения, получаем:

\[ r^2 = \frac{1453.38 \times 10^{-9}}{0.02} \]

Шаг 5: Решим уравнение

Выполним деление:

\[ r^2 = 72769 \times 10^{-9} = 7.2769 \times 10^{-5} \]

Теперь найдём \( r \):

\[ r = \sqrt{7.2769 \times 10^{-5}} \approx 0.0085 \, \text{м} = 8.5 \, \text{мм} \]

Ответ

Расстояние между двумя точечными зарядами составляет приблизительно 8.5 мм.