Чтобы решить задачу о фотоэффекте, давайте сначала вспомним основные понятия:
Фотоэффект — это явление, при котором свет вызывает выбивание электронов из вещества. Для его объяснения используется формула Эйнштейна, которая выглядит следующим образом:
[ E = h \cdot f ]
где:
- ( E ) — энергия фотона,
- ( h ) — постоянная Планка ((6.626 \times 10^{-34} , \text{Дж} \cdot \text{с})),
- ( f ) — частота света.
Частота ( f ) связана с длиной волны ( \lambda ) следующим образом:
[ f = \frac{c}{\lambda} ]
где:
- ( c ) — скорость света в вакууме ((3 \times 10^8 , \text{м/с})),
- ( \lambda ) — длина волны (в метрах).
Шаг 1: Найдем частоту света с длиной волны 180 нм.
Сначала преобразуем длину волны из нанометров в метры:
[ \lambda = 180 , \text{нм} = 180 \times 10^{-9} , \text{м} = 1.8 \times 10^{-7} , \text{м} ]
Теперь найдем частоту:
[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 , \text{м/с}}{1.8 \times 10^{-7} , \text{м}} ]
[ f = 1.67 \times 10^{15} , \text{Гц} ]
Шаг 2: Найдем энергию фотона.
Теперь используем формулу Эйнштейна для нахождения энергии фотона:
[ E = h \cdot f = 6.626 \times 10^{-34} , \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 1.67 \times 10^{15} , \text{Гц} ]
[ E \approx 1.10 \times 10^{-18} , \text{Дж} ]
Шаг 3: Задерживающее напряжение.
Для того чтобы найти задерживающее напряжение, мы можем использовать следующий принцип: работа, необходимая для того, чтобы остановить выбитые электроны, равна их энергии:
[ e \cdot U = E ]
где:
- ( e ) — элементарный заряд ((1.6 \times 10^{-19} , \text{Кл})),
- ( U ) — задерживающее напряжение,
- ( E ) — энергия фотона.
Из формулы видно, что:
[ U = \frac{E}{e} ]
Теперь подставим найденные значения:
[ U = \frac{1.10 \times 10^{-18} , \text{Дж}}{1.6 \times 10^{-19} , \text{Кл}} ]
[ U \approx 6.88 , \text{В} ]
Ответ:
Задерживающее напряжение при освещении металла излучением с длиной волны 180 нм составляет примерно ( 6.88 , \text{В} ).
