является ли это линейкой функцией? а) y=7,2x b)y=-5/x c)y=0,09x d)y=3x-8 e)y=-6x f)y=5-x g)y=x h)y=x^2 I)y=7

Чтобы определить, является ли функция линейной, нужно рассмотреть ее выражение в виде \(y = mx + b\), где \(m\) — коэффициент, определяющий наклон линии (угловой коэффициент), а \(b\) — свободный член (пересечение с осью Y). Линейные функции имеют график в виде прямой линии.

Теперь давайте разберем каждый из предложенных вариантов:

а) \(y = 7.2x\)
Это выражение имеет вид \(y = mx\) (где \(m = 7.2\) и \(b = 0\)).
Ответ: Это линейная функция.

b) \(y = -\frac{5}{x}\)
Это дробная функция, и её график не является прямой линией.
Ответ: Это не линейная функция.

c) \(y = 0.09x\)
Также имеет вид \(y = mx\) (где \(m = 0.09\) и \(b = 0\)).
Ответ: Это линейная функция.

d) \(y = 3x - 8\)
Это выражение в форме \(y = mx + b\) (где \(m = 3\) и \(b = -8\)).
Ответ: Это линейная функция.

e) \(y = -6x\)
Это тоже в форме \(y = mx\) (где \(m = -6\) и \(b = 0\)).
Ответ: Это линейная функция.

f) \(y = 5 - x\)
Можно переписать как \(y = -x + 5\) (где \(m = -1\) и \(b = 5\)).
Ответ: Это линейная функция.

g) \(y = x\)
Это прямое уравнение линейной функции (где \(m = 1\) и \(b = 0\)).
Ответ: Это линейная функция.

h) \(y = x^2\)
Это квадратичная функция, её график — парабола.
Ответ: Это не линейная функция.

i) \(y = 7\)
Это горизонтальная линия (где \(m = 0\) и \(b = 7\)).
Ответ: Это линейная функция.

Теперь подытожим:

• Линейные функции: a) \(y = 7.2x\), c) \(y = 0.09x\), d) \(y = 3x - 8\), e) \(y = -6x\), f) \(y = 5 - x\), g) \(y = x\), i) \(y = 7\)
• Не линейные функции: b) \(y = -\frac{5}{x}\), h) \(y = x^2\)

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!