реши задачу как человек из 4 класса. у Ивана и пётра вместе 980 р у пётра и Никиты вместе 890 р у Ивана и Никиты вместе 930 р сколько денег у каждого из них
Чтобы решить эту задачу, давайте определим, сколько денег у каждого из трёх ребят: Ивана, Петра и Никиты. Назовем количество денег у Ивана – \( I \), у Петра – \( P \) и у Никиты – \( N \).
Теперь у нас есть три уравнения:
- \( I + P = 980 \) (Иван и Пётр вместе имеют 980 рублей)
- \( P + N = 890 \) (Пётр и Никита вместе имеют 890 рублей)
- \( I + N = 930 \) (Иван и Никита вместе имеют 930 рублей)
Теперь мы будем решать эти уравнения шаг за шагом.
Шаг 1: Выразим одно из значений
Давайте выразим \( P \) из первого уравнения:
\[ P = 980 - I \]
Шаг 2: Подставим \( P \) в другое уравнение
Теперь подставим \( P \) в второе уравнение:
\[ (980 - I) + N = 890 \]
Шаг 3: Упростим уравнение
Упрощаем это уравнение:
\[ 980 - I + N = 890 \]
Теперь вычтем 980 из обеих сторон:
\[ -N + N - I = 890 - 980 \] \[ -N - I = -90 \]
Это можно записать как:
\[ I + N = 90 \]
Шаг 4: Подставим \( I + N \) в третье уравнение
Теперь подставим \( I + N \) в третье уравнение \( I + N = 930 \):
Но у нас уже \( I + N = 90 \) из последнего уравнения. Вариант с \( I + N \) не получится.
Давайте используем второе уравнение с вновь полученным \( P \):
\[ P + N = 890 \]
Теперь у нас есть \( P = 980 - I \). Тогда:
\[ (980 - I) + N = 890 \] \[ N = 890 - 980 + I \] \[ N = I - 90 \]
Шаг 5: Подставим \( N \) в третье уравнение
Теперь подставим \( N \) в третье уравнение:
\[ I + (I - 90) = 930 \] \[ 2I - 90 = 930 \]
Шаг 6: Решаем уравнение
Добавим 90 к обоим сторонам:
\[ 2I = 930 + 90 \] \[ 2I = 1020 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ I = \frac{1020}{2} = 510 \]
Шаг 7: Найдем \( P \) и \( N \)
Теперь, когда мы знаем, сколько денег у Ивана, можем найти Петра:
\[ P = 980 - I = 980 - 510 = 470 \]
А теперь найдем Никиту, подставив значение \( I = 510 \) в \( N = I - 90 \):
\[ N = 510 - 90 = 420 \]
Ответ
Теперь у нас есть все значения:
- У Ивана: 510 рублей
- У Петра: 470 рублей
- У Никиты: 420 рублей
Таким образом, Иван имеет 510 рублей, Пётр – 470 рублей, а Никита – 420 рублей.
