Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся Д. верно решит больше 11 задач, равна 0,64. Найдите вероятность того, что Д. верно решит ровно 11 задач или меньше.
Для решения задачи о вероятности мы можем воспользоваться свойствами вероятностных событий. Давайте разберем, что нам известно:
Вероятность того, что учащийся Д. верно решит больше 11 задач (это событие A) равна 0,64: \[ P(A) = 0.64 \]
Нас просят найти вероятность того, что Д. верно решит ровно 11 задач или меньше (это событие B).
Заметьте, что событие B включает в себя два случая:
- Учащийся решает 11 задач (событие B1)
- Учащийся решает меньше 11 задач (можно обозначить это событие как B2)
Теперь, если учесть, что события A и B являются противоположными (поскольку либо он решает больше 11 задач, либо 11 и меньше), то можем записать следующее соотношение:
\[ P(A) + P(B) = 1 \]
где \( P(B) \) — это искомая вероятность (вероятность того, что Д. решит 11 задач или меньше).
Подставляем известное значение:
\[ 0.64 + P(B) = 1 \]
Теперь решим это уравнение для \( P(B) \):
\[ P(B) = 1 - 0.64 \] \[ P(B) = 0.36 \]
Таким образом, вероятность того, что учащийся Д. верно решит ровно 11 задач или меньше, равна 0,36.
Это и есть наш ответ. Чтобы подытожить:
- Вероятность того, что Д. верно решит 11 задач или меньше, составляет 0,36.
