"Найдите значение выражения cos70°sin20°+5."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом.
Суть задачи. Нам нужно найти значение выражения \( \cos 70^\circ \sin 20^\circ + 5 \).
Корректное решение. В решении ты видишь, что используется тригонометрическая формула: \( \cos(90^\circ - x) = \sin x \). То есть:
- \( \cos 70^\circ = \sin(90^\circ - 70^\circ) = \sin 20^\circ \). Теперь мы можем переписать: \[ \cos 70^\circ \sin 20^\circ = \sin 20^\circ \sin 20^\circ = \sin^2 20^\circ. \] Так как \( \sin^2 20^\circ + 5 \) — это: \[ \sin^2 20^\circ + 5 = 1 + 5 = 6. \]
Сравнение ответов. Ты ответил "1", а правильный ответ "6". Ошибка произошла, скорее всего, из-за неверного понимания значения \( \cos 70^\circ \sin 20^\circ \): ты не использовал свойство, что \( \cos 70^\circ = \sin 20^\circ \).
Почему твой ответ был неверен. Твой расчет не учел, что \( \cos 70^\circ \) равен \( \sin 20^\circ \) и вместо \( \sin^2 20^\circ \) ты не смог верно подставить значение. В итоге ты не смог рассчитать, что сумма равна \( 6 \).
Если тебе что-то непонятно или хочется уточнить, обязательно дай знать. А еще, как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, 👍 или 👎!
