Даны векторы m, n, k. Постройте векторы s, t и r так чтобы s=2m, t=1,5k, r=-3n

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

У нас есть три вектора: \( m \), \( n \), и \( k \). Нужно построить три новых вектора:

• \( s = 2m \)
• \( t = 1.5k \)
• \( r = -3n \)

Шаг 1: Понять, что такое векторы

Вектор — это математический объект, имеющий направление и длину. Векторы могут быть представлены в виде координат, например, в двухмерном пространстве вектор \( m \) может быть записан как \( m = (m_1, m_2) \), где \( m_1 \) и \( m_2 \) — это компоненты вектора по осям \( x \) и \( y \).

Шаг 2: Операции с векторами

Чтобы найти векторы \( s \), \( t \), и \( r \), мы будем использовать скалярное умножение. Это означает, что мы умножим каждый компонент вектора на соответствующее число.

Шаг 3: Применение формул к вектору \( m \)

Если \( m = (m_1, m_2) \), тогда: \[ s = 2m = 2(m_1, m_2) = (2 \cdot m_1, 2 \cdot m_2) \]

Шаг 4: Применение формул к вектору \( k \)

Аналогично для вектора \( k \): \[ t = 1.5k = 1.5(k_1, k_2) = (1.5 \cdot k_1, 1.5 \cdot k_2) \]

Шаг 5: Применение формул к вектору \( n \)

Наконец, для вектора \( n \): \[ r = -3n = -3(n_1, n_2) = (-3 \cdot n_1, -3 \cdot n_2) \]

Шаг 6: Обобщение результатов

Теперь у нас есть выражения для всех трёх новых векторов:

• \( s = (2m_1, 2m_2) \)
• \( t = (1.5k_1, 1.5k_2) \)
• \( r = (-3n_1, -3n_2) \)

Заключение

Таким образом, векторы \( s \), \( t \) и \( r \) построены в зависимости от исходных векторов \( m \), \( n \) и \( k \). Если у вас есть конкретные значения для \( m \), \( n \) и \( k \), вы можете подставить их в найденные формулы, чтобы получить числовые результаты.