Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку M(3; 18). Проходит ли этот график через точку N(1,5; 9)?

Чтобы понять, проходит ли график прямой пропорциональности через точку N(1,5; 9), давай сначала вспомним, что такое прямая пропорциональность. Прямая пропорциональность — это зависимость вида \( y = kx \), где \( k \) — это коэффициент пропорциональности. Это означает, что при изменении \( x \), \( y \) изменяется пропорционально. 1. **Определяем коэффициент пропорциональности \( k \)**: Мы знаем, что график проходит через точку M(3; 18). Подставим координаты точки M в уравнение \( y = kx \): \[ 18 = k \cdot 3 \] Делим обе стороны на 3: \[ k = \frac{18}{3} = 6 \] Таким образом, у нас есть уравнение прямой пропорциональности: \[ y = 6x \] 2. **Проверяем, проходит ли график через точку N(1,5; 9)**: Теперь подставим координаты точки N(1,5; 9) в уравнение \( y = 6x \): \[ y = 6 \cdot 1,5 \] \[ y = 9 \] Мы видим, что при \( x = 1,5 \) значение \( y \) равно 9, что совпадает с координатами точки N. 3. **Вывод**: Поскольку значение \( y \) при \( x = 1,5 \) равно 9, можно сделать вывод, что график прямой пропорциональности действительно проходит через точку N(1,5; 9). Ответ: Да, график проходит через точку N(1,5; 9).