Установите соответствие между множествами и их изображениями с помощью кругов эйлера

Чтобы установить соответствие между множествами и их изображениями, будем подробнее рассматривать каждое выражение и соответствующую диаграмму Эйлера.

1. (A ∩ B) ∪ C:

   • A ∩ B: Эта часть включает только те элементы, которые одновременно принадлежат множествам A и B (пересечение A и B).
   • (A ∩ B) ∪ C: К множеству пересечения добавляются все элементы множества C. Соответствующая диаграмма будет закрашивать круги A и B там, где они пересекаются, и полностью круг C.

2. (A ∪ B) ∩ C:

   • A ∪ B: Это объединение множеств A и B, включающее все элементы, принадлежащие хотя бы одному из них.
   • (A ∪ B) ∩ C: Теперь берем элементы пересечения этого объединения с множеством C. Закрашивается только та часть, где пересеченное множество A ∪ B и C перекрываются.

3. A ∩ (B ∪ C):

   • B ∪ C: Сюда входят все элементы, которые принадлежат либо B, либо C, либо обоим.
   • A ∩ (B ∪ C): Закрашиваются те элементы, которые из множества A также принадлежат объединению B и C.

4. (A ∪ C) ∩ (B ∪ A):

   • A ∪ C: Все элементы, принадлежащие либо A, либо C.
   • B ∪ A: Всё, что принадлежит либо B, либо A.
   • (A ∪ C) ∩ (B ∪ A): Здесь пересекаются два объединения. Будут закрашены те области, где пересекаются A ∪ C и B ∪ A (т.е. A перекрывает оба объединения, и это нужно учитывать).

Теперь, посмотрев на изображения и анализируя описания:

• Для (A ∩ B) ∪ C, подберите изображение, где закрашены пересечение A и B, и полностью C.
• Для (A ∪ B) ∩ C, ищите изображение, где видна только пересекающаяся часть объединения A и B с C.
• Для A ∩ (B ∪ C), найдите изображение с пересеченной областью A и объединением B и C.
• Для (A ∪ C) ∩ (B ∪ A), выберите изображение, показывающее пересечения A с частями B и C, совмещенные с общими объединениями.

Внимательно изучая каждую диаграмму, сопоставьте их с вышеуказанными описаниями.