(2a-6)(a+3)-(3a+1)²

Для решения задачи \( (2a-6)(a+3)-(3a+1)^2 \) мы начнем с разложения каждого из выражений. ### Шаг 1: Умножение первого выражения \( (2a-6)(a+3) \) Для умножения, используем распределительный закон (разделяем каждое слагаемое первого выражения на каждое слагаемое второго): \[ (2a-6)(a+3) = 2a \cdot a + 2a \cdot 3 - 6 \cdot a - 6 \cdot 3 \] Выполняем перемножение: - \( 2a \cdot a = 2a^2 \) - \( 2a \cdot 3 = 6a \) - \( -6 \cdot a = -6a \) - \( -6 \cdot 3 = -18 \) Теперь собираем все полученные элементы: \[ 2a^2 + 6a - 6a - 18 = 2a^2 - 18 \] ### Шаг 2: Вычисление второго выражения \( (3a+1)^2 \) Для возведения в квадрат используем формулу квадрата суммы: \[ (3a + 1)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot (3a) \cdot 1 + 1^2 \] Выполняем перемножение: - \( (3a)^2 = 9a^2 \) - \( 2 \cdot (3a) \cdot 1 = 6a \) - \( 1^2 = 1 \) Собираем: \[ 9a^2 + 6a + 1 \] ### Шаг 3: Подстановка в первое выражение Теперь подставим полученные результаты обратно в начальное выражение: \[ (2a^2 - 18) - (9a^2 + 6a + 1) \] ### Шаг 4: Упрощение выражения Раскроем скобки: \[ 2a^2 - 18 - 9a^2 - 6a - 1 \] Теперь собираем похожие слагаемые: 1. Слагаемые с \( a^2 \): \( 2a^2 - 9a^2 = -7a^2 \) 2. Слагаемые с \( a \): \( -6a \) 3. Слагаемые без \( a \): \( -18 - 1 = -19 \) Итак, итоговое выражение будет: \[ -7a^2 - 6a - 19 \] ### Ответ Ответ на задачу: \[ -7a^2 - 6a - 19 \] Таким образом, мы полностью разобрали выражение и получили окончательный ответ. Если есть вопросы по какому-либо шагу — спрашивай!