Решим выражение ( \sqrt{98} + 18\sqrt{17} - \sqrt{17} ) по шагам.
Шаг 1: Упростим ( \sqrt{98} )
Первый шаг — упростить корень ( \sqrt{98} ). Мы можем разложить 98 на простые множители:
[
98 = 49 \times 2 = 7^2 \times 2
]
Следовательно,
[
\sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{2} = 7\sqrt{2}
]
Шаг 2: Подставим упростённое значение в выражение
Теперь подставим ( \sqrt{98} ) в исходное выражение:
[
7\sqrt{2} + 18\sqrt{17} - \sqrt{17}
]
Шаг 3: Упростим ( 18\sqrt{17} - \sqrt{17} )
Теперь у нас есть два слагаемых с ( \sqrt{17} ), и мы можем объединить их:
[
18\sqrt{17} - \sqrt{17} = (18 - 1)\sqrt{17} = 17\sqrt{17}
]
Шаг 4: Запишем окончательное выражение
Теперь мы можем записать наше итоговое выражение:
[
7\sqrt{2} + 17\sqrt{17}
]
Ответ
Таким образом, окончательный результат выражения ( \sqrt{98} + 18\sqrt{17} - \sqrt{17} ):
[
7\sqrt{2} + 17\sqrt{17}
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать другую задачу, дайте знать!
