√98+18√17-√17
Решим выражение \( \sqrt{98} + 18\sqrt{17} - \sqrt{17} \) по шагам.
Шаг 1: Упростим \( \sqrt{98} \)
Первый шаг — упростить корень \( \sqrt{98} \). Мы можем разложить 98 на простые множители:
\[ 98 = 49 \times 2 = 7^2 \times 2 \]
Следовательно,
\[ \sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{2} = 7\sqrt{2} \]
Шаг 2: Подставим упростённое значение в выражение
Теперь подставим \( \sqrt{98} \) в исходное выражение:
\[ 7\sqrt{2} + 18\sqrt{17} - \sqrt{17} \]
Шаг 3: Упростим \( 18\sqrt{17} - \sqrt{17} \)
Теперь у нас есть два слагаемых с \( \sqrt{17} \), и мы можем объединить их:
\[ 18\sqrt{17} - \sqrt{17} = (18 - 1)\sqrt{17} = 17\sqrt{17} \]
Шаг 4: Запишем окончательное выражение
Теперь мы можем записать наше итоговое выражение:
\[ 7\sqrt{2} + 17\sqrt{17} \]
Ответ
Таким образом, окончательный результат выражения \( \sqrt{98} + 18\sqrt{17} - \sqrt{17} \):
\[ 7\sqrt{2} + 17\sqrt{17} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать другую задачу, дайте знать!
