Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 5 см и 12 см

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны длины катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. **Формула теоремы Пифагора:** \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — длина гипотенузы, - \( a \) и \( b \) — длины катетов. В нашей задаче: - \( a = 5 \) см, - \( b = 12 \) см. Теперь подставим значения в формулу: 1. **Вычисляем квадрат катетов:** \[ a^2 = 5^2 = 25 \] \[ b^2 = 12^2 = 144 \] 2. **Суммируем квадраты катетов:** \[ a^2 + b^2 = 25 + 144 = 169 \] 3. **Вычисляем гипотенузу:** Теперь найдём \( c \), взяв корень из суммы квадратов катетов: \[ c = \sqrt{169} = 13 \, \text{см} \] Таким образом, длина гипотенузы нашего прямоугольного треугольника составляет **13 см**. #### Итог: - Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см равна 13 см.