Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 5 см и 12 см

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны длины катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Формула теоремы Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где:

• \( c \) — длина гипотенузы,
• \( a \) и \( b \) — длины катетов.

В нашей задаче:

• \( a = 5 \) см,
• \( b = 12 \) см.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычисляем квадрат катетов: \[ a^2 = 5^2 = 25 \] \[ b^2 = 12^2 = 144 \]

2. Суммируем квадраты катетов: \[ a^2 + b^2 = 25 + 144 = 169 \]

3. Вычисляем гипотенузу: Теперь найдём \( c \), взяв корень из суммы квадратов катетов: \[ c = \sqrt{169} = 13 \, \text{см} \]

Таким образом, длина гипотенузы нашего прямоугольного треугольника составляет 13 см.

Итог:

• Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см равна 13 см.