Сумма углов выпуклого многоугольника равна 2340°. Определите, сколько сторон у этого многоугольника.

Чтобы определить, сколько сторон у выпуклого многоугольника, чья сумма углов равна 2340°, нам нужно использовать формулу для расчета суммы углов многоугольника: \[ S = (n - 2) \times 180° \] где \( S \) — сумма углов, а \( n \) — количество сторон многоугольника. ### Шаг 1: Подставим известные значения в формулу Мы знаем, что сумма углов \( S = 2340° \). Подставим это значение в формулу: \[ 2340° = (n - 2) \times 180° \] ### Шаг 2: Решим уравнение для \( n \) Чтобы найти \( n \), сначала разделим обе стороны уравнения на 180°: \[ \frac{2340°}{180°} = n - 2 \] Выполним деление: \[ 13 = n - 2 \] ### Шаг 3: Найдем \( n \) Теперь, чтобы найти \( n \), прибавим 2 к обеим сторонам уравнения: \[ n = 13 + 2 \] \[ n = 15 \] ### Ответ Многоугольник имеет **15 сторон**.