Сумма углов выпуклого многоугольника равна 2340°. Определите, сколько сторон у этого многоугольника.

Чтобы определить, сколько сторон у выпуклого многоугольника, чья сумма углов равна 2340°, нам нужно использовать формулу для расчета суммы углов многоугольника:

\[ S = (n - 2) \times 180° \]

где \( S \) — сумма углов, а \( n \) — количество сторон многоугольника.

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу

Мы знаем, что сумма углов \( S = 2340° \). Подставим это значение в формулу:

\[ 2340° = (n - 2) \times 180° \]

Шаг 2: Решим уравнение для \( n \)

Чтобы найти \( n \), сначала разделим обе стороны уравнения на 180°:

\[ \frac{2340°}{180°} = n - 2 \]

Выполним деление:

\[ 13 = n - 2 \]

Шаг 3: Найдем \( n \)

Теперь, чтобы найти \( n \), прибавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ n = 13 + 2 \] \[ n = 15 \]

Ответ

Многоугольник имеет 15 сторон.