x²-3x=0

Для решения уравнения \(x^2 - 3x = 0\) мы будем следовать пошаговому процессу.

Шаг 1: Вынесем общий множитель

В данном уравнении видим, что \(x\) является общим множителем. Мы можем вынести его из левой части уравнения:

\[ x(x - 3) = 0 \]

Шаг 2: Применим закон нуля

Умножение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это значит, что мы можем установить следующие условия:

1. \(x = 0\)
2. \(x - 3 = 0\)

Шаг 3: Решим каждое из условий

1. Первое условие легко решить: \[ x = 0 \]

2. Второе условие требует немного простых манипуляций: \[ x - 3 = 0 \implies x = 3 \]

Шаг 4: Запишем окончательный ответ

Таким образом, мы нашли два значения для \(x\):

\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 3 \]

Итог

Корни уравнения \(x^2 - 3x = 0\) — это \(x = 0\) и \(x = 3\).

Если у вас осталось много вопросов по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!