В театре нужно отремонтировать 120 кресел. первая мастерская может выполнить этот ремонт за 12 дней, вторая- за 4 дня. за сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе

Чтобы решить задачу о совместной работе двух мастерских, будем использовать подход, основанный на определении производительности каждой мастерской. 1. **Определим производительность каждой мастерской.** - Первая мастерская может отремонтировать 120 кресел за 12 дней. Значит, она выполняет: \[ \text{Продуктивность первой мастерской} = \frac{120 \text{ кресел}}{12 \text{ дней}} = 10 \text{ кресел в день.} \] - Вторая мастерская может отремонтировать 120 кресел за 4 дня. Значит, она выполняет: \[ \text{Продуктивность второй мастерской} = \frac{120 \text{ кресел}}{4 \text{ дня}} = 30 \text{ кресел в день.} \] 2. **Найдем общую производительность обеих мастерских.** - Когда обе мастерские работают вместе, их производительность складывается: \[ \text{Общая продуктивность} = 10 + 30 = 40 \text{ кресел в день.} \] 3. **Определим, сколько времени потребуется для ремонта всех кресел.** - Поскольку всего нужно отремонтировать 120 кресел, мы можем найти количество дней, необходимое для завершения работы: \[ \text{Время} = \frac{120 \text{ кресел}}{40 \text{ кресел в день}} = 3 \text{ дня.} \] Таким образом, если обе мастерские будут работать вместе, они смогут отремонтировать все кресла за **3 дня**.