Для решения данной задачи начнем с рассмотрения основ электрической цепи.
Дано:
- Сопротивление каждой лампы (R) = 140 Ом
- Количество ламп (n) = 7
- Напряжение (U) = 40 В
Применяемый закон:
Когда резисторы (в данном случае лампы) соединены параллельно, общее сопротивление (Rₑ) рассчитывается по формуле:
[
\frac{1}{Rₑ} = \frac{1}{R₁} + \frac{1}{R₂} + ... + \frac{1}{Rₙ}
]
Поскольку все лампы имеют одинаковое сопротивление, упрощаем формулу:
[
\frac{1}{Rₑ} = n \cdot \frac{1}{R}
]
где:
- n = количество ламп
- R = сопротивление одной лампы
Подставляя известные значения:
[
\frac{1}{Rₑ} = 7 \cdot \frac{1}{140}
]
Решим это уравнение:
[
\frac{1}{Rₑ} = \frac{7}{140} = \frac{1}{20}
]
Теперь находим общее сопротивление (Rₑ):
[
Rₑ = 20 \text{ Ом}
]
Следующий шаг: Теперь, используя закон Ома, который гласит, что сила тока (I) в цепи рассчитывается по формуле:
[
I = \frac{U}{Rₑ}
]
Подставляем известные значения:
[
I = \frac{40}{20} = 2 \text{ А}
]
Таким образом, сила тока в цепи равна 2 Ампера.
Ответ: Сила тока в цепи составляет 2 А (округленно до целого числа).
